氣泡排序的基本思想是：每次比較兩個相鄰的元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來
例如我們需要將 12 35 99 18 76 這 5個數進行從大到小的排序。既然是從大到小排序，
也就是說越小的越靠後，你是不是覺得我在說廢話，但是這句話很關鍵(∩_∩)。
首先比較第 1 位和第 2 位的大小，現在第 1 位是 12，第 2 位是 35。發現 12比 35 要小，
因為我們希望越小越靠後嘛，因此需要交換這兩個數的位置。交換之後這 5 個數的順序是
35 12 99 18 76。
按照剛才的方法，繼續比較第 2 位和第 3 位的大小，第 2位是 12，第 3位是 99。12比
99 要小，因此需要交換這兩個數的位置。交換之後這 5 個數的順序是 35 99 12 18 76。
根據剛才的規則，繼續比較第 3 位和第 4 位的大小，如果第 3 位比第 4 位小，則交換位
置。交換之後這 5 個數的順序是 35 99 18 12 76。
最後，比較第 4 位和第 5 位。4 次比較之後 5 個數的順序是 35 99 18 76 12。
經過 4 次比較後我們發現最小的乙個數已經就位（已經在最後一位，請注意 12 這個數
的移動過程），是不是很神奇。現在再來回憶一下剛才比較的過程。每次都是比較相鄰的兩
個數，如果後面的數比前面的數大，則交換這兩個數的位置。一直比較下去直到最後兩個數
比較完畢後，最小的數就在最後乙個了。就如同是乙個氣泡，一步一步往後「翻滾」，直到
最後一位。所以這個排序的方法有乙個很好聽的名字「氣泡排序」。
說到這裡其實我們的排序只將 5 個數中最小的乙個歸位了。每將乙個數歸位我們將其稱
為「一趟」。下面我們將繼續重複剛才的過程，將剩下的 4個數一一歸位。
好，現在開始「第二趟」，目標是將第 2 小的數歸位。首先還是先比較第 1 位和第 2 位，
如果第 1 位比第 2 位小，則交換位置。交換之後這 5 個數的順序是 99 35 18 76 12。接下來你
應該都會了，依次比較第 2 位和第 3 位，第 3 位和第 4 位。注意此時已經不需要再比較第 4
位和第 5 位。因為在第一趟結束後已經可以確定第 5 位上放的是最小的了。第二趟結束之後
這 5 個數的順序是 99 35 76 18 12。
「第三趟」也是一樣的。第三趟之後這 5 個數的順序是 99 76 35 18 12。
現在到了最後一趟「第四趟」。有的同學又要問了，這不是已經排好了嗎？還要繼續？
當然，這裡純屬巧合，你若用別的數試一試可能就不是了。你能找出這樣的資料樣例來嗎？
請試一試。
「氣泡排序」的原理是：每一趟只能確定將乙個數歸位。即第一趟只能確定將末位上的
數（即第 5位）歸位，第二趟只能將倒數第 2位上的數（即第 4 位）歸位，第三趟只能將倒
數第 3 位上的數（即第 3 位）歸位，而現在前面還有兩個位置上的數沒有歸位，因此我們仍
然需要進行「第四趟」。
「第四趟」只需要比較第 1 位和第 2 位的大小。因為後面三個位置上的數歸位了，現在
第 1 位是 99，第 2 位是 76，無需交換。這 5 個數的順序不變仍然是 99 76 35 18 12。到此排
序完美結束了，5 個數已經有 4 個數歸位，那最後乙個數也只能放在第 1 位了。
最後我們總結一下：如果有 n 個數進行排序，只需將 n1 個數歸位，也就是說要進行
n-1 趟操作。而「每一趟」都需要從第 1 位開始進行相鄰兩個數的比較，將較小的乙個數放
在後面，比較完畢後向後挪一位繼續比較下面兩個相鄰數的大小，重複此步驟，直到最後一
個尚未歸位的數，已經歸位的數則無需再進行比較（已經歸位的數你還比較個啥，浪費表情）。
這個演算法是不是很強悍？記得我每次拍集體照的時候就總是被別人換來換去的，當時特
別煩。不知道發明此演算法的人當時的靈感是否**於此。囉裡吧嗦地說了這麼多，下面是代
碼。建議先自己嘗試去實現一下看看，再來看我是如何實現的。
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可以看出它的時間複雜度達到了 o(n²)
PHP 遞迴實現冒泡演算法
冒泡演算法 遞迴實現 function maopao array,index 0 index return maopao array,index return maopao array,index arr array 12,4,3,1,9,5,6,8,7 var dump maopao arr ar...
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php實現的冒泡演算法
氣泡排序，英語為bubble sort，台灣翻譯為泡沫排序。時間複雜度為o n 2 空間複雜度為o 1 屬於原地排序，是穩定的排序演算法。以公升序為例，氣泡排序可以這樣描述 1 比較相鄰的兩個元素，如果第乙個元素大於第二個元素，就交換他們 2 對每乙個相鄰元素進行互動，直到最後乙個。一趟下來，最大的...