圖1 細胞受力在y向投影
蠕動流細胞液和細胞質可以視為蠕動流體，在流動過程中其黏性力遠大於慣性力，
蠕動流的控制方程（斯托克斯方程）
其中雙線p為 柯西應力張量，也可表示為σij，包含黏性力與壓力，f則為體積力（可視為內部應力）。
詳見 因為細胞液不可壓縮，視為牛頓流體，斯托克斯方程變為（3維向量形式）
u是流體的速度，p是壓力的梯度， μ是動態粘度，f是體積力。
詳見
結合圖1，只看y向投影，則有
即為**中公式1
為了求解式2，加入邊界條件，變為
其中 為3維狄拉克函式， 表示只在原點處有力，即力是位於原點的點力。力場梯度在無窮遠處為0.
方程的解為
雙線j為力的張量場, 雙線i為單位張量，r為過原點的任意向量。
對於連續場（細胞模型）式4可以寫成積分形式
f為力場密度，r』為過原點的任意向量
式6為三維向量形式，可將其投影在y面上,降為面積分
對於彈性體（細胞膜）來說,應力和形變的關係可以用下面公式表達
其中， 為力密度， 為體變數， 為彈性係數張量
投影到y面，則有
結合式7，則有
令
則有
等同於**式4和式5