2012藍橋杯初賽試題古堡算式

題目描述：

福爾摩斯到某古堡探險，看到門上寫著乙個奇怪的算式：

abcde * ? = edcba

他對華生說：「abcde應該代表不同的數字，問號也代表某個數字！」

華生：「我猜也是！」

於是，兩人沉默了好久，還是沒有算出合適的結果來。

請你利用計算機的優勢，找到破解的答案。

把 abcde 所代表的數字寫出來。

答案寫在「解答.txt」中，不要寫在這裡！

演算法思路：

該題目是典型的使用遞迴解決的問題，可以直接套用遞迴演算法的模式，即：進行若干層遞迴，並對每層的結果進行判斷，如果不符合條件則推出遞迴，符合條件則進入下一層遞迴，直到滿足遞迴終止條件，然後對最後的結果進行判斷。

對於本題目，是進行了5層遞迴，然後分別對每層遞迴判斷時候與前面的數值相等，如果相等就停止遞迴，不相等則進入下一層遞迴，直到結束了第五層遞迴，然後判斷是否滿足abcde * ? = edcba；

我們設num1=abcde，num2=edcba，我們可以對？從1~9進行遍歷，以判斷時候滿足num1*?=num2，但是這樣要進行9次運算，我們可以換個思路，？=num2/num1 ，也就是num1可以被num2整除（餘數為0）並且，num2/num1的結果是乙個小於10的數。

程式**：

#includeusing namespace std;

bool check(int *a,int n)//檢查是有重複的數字

void next(int *a,int n)//判斷時候滿足abcde * ? = edcba

{ int num1 = a[0]*10000+a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4];//num1=abcde

int num2 = a[4]*10000+a[3]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[0];//num2=edcba

if(num2%num1==0&&num2/num1<10)cout<

輸出結果：

21978

2012藍橋杯 初賽試題 古堡算式