大頂堆：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值。
小頂堆：每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值。
注：本節以小頂堆為例，記堆的大小為n。
首先定義乙個堆。
class heap
void push(int x);
void pop();
int top();
int size();
bool empty();
};
void shift_up(int i)
}
void shift_down(int i)
}
void push(int x)void pop()int top()顯然，大頂堆得到公升序序列，小頂堆得到降序序列。
演算法步驟為：
構造初始堆。從最後乙個非葉子結點arr[n/2]開始，自下而上進行下沉操作；
將堆頂元素與末尾元素交換，此時的末尾元素從堆中排除，然後再次下沉根節點；
反覆執行步驟 2，直到整個序列有序。
void shift_down(int* arr, int i, int n)
}void heap_sort(int* arr, int n)
}
用乙個大根堆實時維護陣列的前 \(k\) 小值。首先將前 \(k\) 個數插入大根堆中，隨後從第 \(k+1\) 個數開始遍歷，如果當前遍歷到的數比大根堆的堆頂的數要小，就把堆頂的數彈出，再插入當前遍歷到的數。最後將大根堆裡的數存入陣列返回即可。
反之，利用小根堆可以得到最大的 k 個數。
c++ 中的優先佇列本質上就是由堆實現的，且預設是大根堆。而 python 中的堆為小根堆，因此我們要對陣列中所有的數取其相反數，才能使用小根堆維護前 \(k\) 小值。
這個問題如果直接對所有鍊錶一起排序，複雜度為 \(o(nlogn)\)，其中 \(n\) 為 \(k\) 個鍊錶所有元素的總數。
然而我們應該充分利用鍊錶本身是有序的條件，並通過堆來解決這個問題，其步驟是：
把每個鍊錶第乙個元素插入到最小堆；
從堆中取出最小的元素新增到結果列表中；
再從拿出去的元素所在的那個鍊錶中取出下乙個元素放到堆中；
重複第 2 步跟第 3 步，我們可以保證所有元素新增到了結果列表中且有序。
這種解法的時間複雜度可以達到 \(o(nlogk)\)，而空間複雜度為 \(o(k)\)。
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