時間複雜度

定義：時間複雜度是乙個函式，它定性描述了該演算法的執行時間。用 o 表示，不包括這個函式的低階項和首項係數。

計算方法：

1.一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n)，使得t(n)/f(n)的極限值（當n趨近於無窮大時）為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n))，稱o(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。

2.在計算時間複雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 t(n) 的數量級（它的同數量級有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出後，f(n) = 該數量級，若 t(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間複雜度t(n) = o(f(n))。

例：

for(i=1; i<=n; ++i)

}

，根據上面括號裡的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為t（n）的同數量級

則有，然後根據 t(n)/f(n) 求極限可得到常數c

則該演算法的時間複雜度：t(n) = o(n^3) 注：n^3即是n的3次方。

3.在pascal中比較容易理解，容易計算的方法是：看看有幾重for迴圈，只有一重則時間複雜度為o(n)，二重則為o(n^2)，依此類推，如果有二分則為o(logn)，二分例如快速冪、二分查詢，如果乙個for迴圈套乙個二分，那麼時間複雜度則為o(nlogn)。

常見場景時間複雜度：

1.

void test(int n) }}

3.

void test3(int

n)     }

4.

void test4(int n)

5.

void test5(int n) 

system.out.println("222");}}

dfs時間複雜度 時間複雜度 空間複雜度

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