資料結構 浙大MOOC 筆記二 線性結構

線性表及其表現

第二章的內容是關於三種最基本的資料結構 結合《ddsa》第三章 表、棧和佇列做乙個總結

首先簡單說明一下各個資料結構的特點：

陣列：連續儲存，遍歷快且方便，長度固定，缺點是刪除和新增資料需要移動(1,n)個資料，時間複雜度高

鍊錶：離散儲存，新增和刪除方便，空間和時間消耗大，雙向鍊錶比單向的靈活，但是空間耗費也更大

hash表：資料離散儲存，利用hash 演算法決定儲存位置，遍歷比較麻煩。 

二叉樹： 一般的查詢遍歷，有深度優先和廣度優先兩種，遍歷分前序、中序、後序遍歷，效率都差不多。但是如果資料經過排序，則二叉樹查詢效率還是不錯的。

圖： 表示物件與物件之間的關係的數學物件，常用遍歷方式為深度優先遍歷和廣度優先遍歷，這兩種遍歷方式對有向圖和無向圖都適用，但是遍歷查詢不及前面任一種資料結構。

mooc的課件首先由多項式的計算為例來引入了鍊錶這一資料結構。多項式計算的關鍵在於儲存關鍵資料 1.多項式項數n 2.各項係數a 3.指數i

方法1 陣列儲存結構直接表示

因為存在係數為0的項，所以會造成空間的浪費。改進得到方案2，順序儲存結構只表示非零項，

方法三：鍊錶結構儲存非零項

鍊錶結構

typedef 命令梳理 

typedef : you can use it to give a type, a new name.

1

struct
books;78
intmain()  book;
2223
intmain() 
17 }

插入：先構造結點，p指向 n-1 的結點， 再修改帶插入元素的指標

插入圖例

1

void
insert(elementtype x, list l, position p)
2;

1

struct
stackrecord
2;

push 的鍊錶實現

push 的陣列實現

pop的鍊錶實現

pop的陣列實現

棧的應用例項：

中綴表示式與字尾表示式的轉換

掃瞄中綴表示式中個各個元素，運算數直接輸出，運算符號存放在棧中，根據運算優先順序確定pop 和push的先後順序

字尾表示式的特點 遍歷各元素，遇到運算子後計算與運算子最鄰近的兩個元素

優先順序大的壓棧，可以先出，左括號運算子優先順序大於 * / 但是右括號返回至左括號的所有內容

2.3 佇列

佇列： 具有一定操作約束的線性表 插入和刪除操作：只能在一端插入，而在另一端刪除

抽象資料型別：

queue creatqueue(int maxsize) ： 生成長度maxsize 的空佇列

int isfullq( queue q, int maxsize):  判斷佇列q是否已滿

void addq( queue q, elementtype item): 將資料元素item 插入佇列q中

int isemptyq( queue q): 判斷佇列q是否為空

elementtype deleteq(queue q): 將隊頭資料元素從佇列中刪除並返回

front做刪除操作 rear做插入操作   為空間的充分利用可以使用迴圈陣列

潛在問題： 無法判定佇列的狀態是空 還是滿

解決方案：1.使用額外標記 size 或tag域 2.僅使用n-1個陣列空間 

佇列的刪除圖例

《資料結構》二 線性結構

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