在系統的控制效能不滿足要求時,就需要對系統進行校正控制。就頻域方法而言,控制器的設計思路為:將控制的要求轉化為頻率的要求,如增益裕度、相位裕度截止頻率、頻寬、零頻率幅值等。
1.衡量系統相對穩定性重要指標
對以db表示gm,若gm>1,則為正增益,表明系統是穩定的;若gm<1,則為負增益,表面系統是不穩定的。
gm是在-180°相位時,幅值與0db的距離。
$gm = -20lg\left | g(jw) \right |$
一般來說,pm越大,系統越穩定,但pm同時會影響系統的時間響應速度,因此合適就好。
pm是在0db增益時,相位與180°的差。
$pm = 180^-\left | \delta \phi \right |$
在matlab中,可用margin()函式獲得系統的bode圖,如上圖所示。在衡量系統的穩定性時,需對兩者綜合考慮。
>> s = zpk(0,,1)
g = g(s)
margin(g)
2.控制器校正環節
如果系統的控制效能不滿足要求,就需要對系統進行控制矯正,比較常規的有以下幾種。
零點極點分布:極左,零右。
$\frac}}$,$w_
下圖為乙個超前環節的bode圖,可以看出,相位響應大部分在頻率接近零的範圍,只在一小區部分區間為正值(相位超前)。
實質為高通濾波器,主要作用為改善系統瞬態響應。
零點極點分布:零左,極右。
$\frac}}$,$w_>w_$
下圖為乙個滯後環節的bode圖,可以看出,相位響應在某一段區間是負值(相位滯後)。
實質為低通濾波器,主要作用為改善系統穩態精度。
下圖為乙個滯後-超前環節的bode圖,可以看出,
分別採用上述的校正環節對系統進行校正,可得到分別加入了超前環節、滯後環節、滯後-超前環節的bode圖,如下圖所示。
g0為未加入控制環節。
g1為加入了超前環節:低頻幅值特性衰減,高頻基本不變,gm變大,pm變大。
g2為加入了滯後環節:低頻幅值特性變大,gm變小,pm變小。
g3為加入了滯後-超前環節:低頻相位增大,高頻相位減小,gm變小,pm變小,幅值特性整體變大。
觀察上圖的bode曲線不難發現,在對系統的校正控制中,若要改良某一點,則必然要損失另一點。
這些校正控制的過程,實際上是對零點和極點的配置過程。
3.ssdc控制器引數的設計
ssdc的控制結構如下圖所示,與pss的結構相似,其由隔直環節、放大環節、相位補償環節及限幅環節組成。
當訊號的變化達到穩態時,使輸入為零。
在一定範圍內,增益k越大,抑制sso的效果越好,但需考慮限幅環節,故不可設定過大。
$a=\frac}}=\frac$
$\omega = 2\pi f$
$t_=\frac\sqrt}$
$t_=at_$
根據電流偏差控制,為保證系統的穩定性,一般限幅在±0.05pu。
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