洛谷 P4321 隨機漫遊

2022-08-20 23:45:15 字數 571 閱讀 9441

給出\(n(n\leq 18)\)個點的無向連通圖,\(m(m\leq 10^5)\)次詢問。每次詢問給出乙個點集和乙個起點\(s\),詢問從\(s\)出發,經過這個點集中的每乙個點至少一次的期望步數。

經過這個點集每乙個點至少一次的期望步數,就是到達點集最後乙個點的期望步數。這個直接算貌似不好求,考慮min-max容斥。

對於每乙個起點,\(\max(s)=\sum\limits_(-1)^\min(t)\)

\(\max(s)\)表示到達點集\(s\)中的最後乙個點的期望步數。

\(\min(s)\)表示到達點集\(s\)中的最初乙個點的期望步數。

怎麼求\(\min(t)\)呢?

列舉集合\(t\),設其補集為\(c\),設對於點\(x\)的\(\min(t)\)為\(f_x\)。

對於\(t\)中的點\(x\),顯然\(f_x=0\)

對於\(c\)中的點\(x\),\(f_x=\frac\sum\limits_f_y+1\)

那麼就可以高斯消元了。

如何快速計算\(\max(s)\)呢?

fwt\(o(n* 2^n)\)計算子集貢獻已經是常規操作了。

洛谷 P1059 明明的隨機數

題目描述 明明想在學校中請一些同學一起做一項問卷調查,為了實驗的客觀性,他先用計算機生成了nnn個111到100010001000之間的隨機整數 n 100 n 100 n 100 對於其中重複的數字,只保留乙個,把其餘相同的數去掉,不同的數對應著不同的學生的學號。然後再把這些數從小到大排序,按照排...

洛谷P1059明明的隨機數

有去重效果的桶,這裡是取巧的特殊解法。如果是需要這些資料進行其他操作的話,還需要加乙個迴圈將數字 即下標 拷出來。做法也很簡單,我也寫在裡面了 不過還沒有機會進行測試 includeusing namespace std bool ss 1005 由於待排序數字的範圍在1 1000內,1005夠了 ...

洛谷 P1059 明明的隨機數

明明想在學校中請一些同學一起做一項問卷調查,為了實驗的客觀性,他先用計算機生成了nn個11到10001000之間的隨機整數 n 100 n 100 對於其中重複的數字,只保留乙個,把其餘相同的數去掉,不同的數對應著不同的學生的學號。然後再把這些數從小到大排序,按照排好的順序去找同學做調查。請你協助明...