CodeForces 830C 奇怪的降複雜度

description有n棵竹子，初始時每棵竹子高度都是0，每棵竹子每天長高1m

對於每棵竹子，我們不希望其高度超過a[i]，如果超過了，我們就會把超過的部分減去

奇怪的是減去之後竹子就不會再長了

我們不希望每天去看一下竹子的情況，希望每隔d天去看一下竹子的情況

本著愛護環境的原則，我們不希望減去的竹子長度之和大於k

我們最多可以隔多少天去看一次竹子？

input

第一行兩個整數n，k

第二行n隔整數表示a[i]

output

乙個整數表示答案，即最大的d值

hint

20%:ai<=5*10^5

另有20%:k<=1

100%:1<=n<=100,0<=k<=10^11,1<=ai<=10^9

第一眼：而不是二分嘛，水！結果考試快結束是才反應過來這答案並不滿足二分的性質。如：4 4 4，d選4比選3優。

那麼怎麼辦呢？

首先可以明確，d一定小於a[i]的最大值。那麼這個d就太多了啊。如果直接暴力去for d，肯定是不行的，只能得20分。我們希望可以減少一些無用的d的列舉。

先可以得到公式：

轉化一下：

我們可以發現，對於[ai/d]向上取整，有多個d對應相同的值。如：10/d，d=5,6,7,8,9都對應乙個值2，可以證明d的數量是o（√n）

我們記錄每乙個ai對應的d，其中d可以代表一系列d。在算出了sigma（[ai/d]）後，可以根據上面的公式求出最大的d

暴力列舉得出的d，複雜度o(n*ai^0.5)

詳情看**吧。。。解釋起來好麻煩。。

#include

#include
#include
#define ll long long 
using namespace std;
const int n=105;
const int m=100000+5;
ll a[n],n,k,c=0;
ll ans=0,tot=0,vec[n*m],cnt=0;
int main()
c+=k;
sort(vec+1,vec+cnt+1);
cnt=unique(vec+1,vec+cnt+1)-(vec+1);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%lld",ans);
return
0;}

1、在想二分時可以舉例子來驗證答案的單調性

2、把公式寫出來時，可以結合一些數論的知識，看看能不能化簡

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