題目：輸入乙個已經按公升序排序過的陣列和乙個數字，
在陣列中查詢兩個數，使得它們的和正好是輸入的那個數字。
要求時間複雜度是o(n)。如果有多對數字的和等於輸入的數字，輸出任意一對即可。
例如輸入陣列1、2、4、7、11、15和數字15。由於4+11=15，因此輸出4和11。
解：如果只是最簡單的遍歷，時間複雜度為o(n)。這樣不符合題意，而且也沒有充分的利用題目的已知條件「排好序的陣列」。這題目老早之前做過一次。印象中使用了兩個指標p、q，乙個指標p指向陣列頭，乙個q指向末尾。指標p只往大的方向走；q只往小的方向走；比較這兩值之和與指定數的大小關係。若大了，則q往小的方向走；若小了，則p往大的方向走；直到找到乙個或是p>q（未找到）。
重新做一遍的時候，我又想到了另外的乙個方法（可能別人已經這樣用，這思想我殘餘的記憶中，逐成），當然沒有這個好。
先說第乙個方法。其實，更主要的我想證明其正確性。雖然以前做過，但沒有細究何以其然，秉著數學嚴謹的精神。花了點時間思考之：
已知：a[1]<=a[2]<=...<=a[n]，和數m。求找出兩個數a[i]、a[j]，使得a[i]+a[j]=m。
證：（1）不妨先假設存在這麼兩個數的情況。
為了更好證明，將陣列寫成a[min]<=...<=a[max],min表示當前有序集合的最小數的下標，max表示
當前有序集合的最大數的下標。
如果集合存在這兩個數，則以上的演算法是可以收斂到這兩個數。
（2）如果不存在這麼兩個數。這個容易證明類似以上的演算法也是適合的。試想不存在a[i]+a[j]=m (i!=j)，這就可能進入到相等的情況。要不max減小，要不min增加。這樣集合總會縮小。直到集合為0個元素（為乙個元素就可說明找不到）
證畢。
1 #include 23using
namespace
std;45
intmain()6;
8int len = sizeof(num)/sizeof(int);9
intn;
10int *p,*q;
1112 cin>>n;
13 p =num;
14 q = &num[len-1
];15
16while(p=n)
1720
while(p2126
else
if (*p + *q >n)
2730
else
3135}36
if (!(p3740
41return0;
42 }
第二方法：先計算出每乙個數還需要多少才能到達m
如題目中的例子：
陣列：1、 2、4、7、11、15
補集：14、13、11、8、4、0
補集說明若原陣列存在這個則可以找到這兩個數。逆補集中數：0說明15+0=15，由於陣列是有序，順序遍歷原陣列1，1>0說明不可能存在0這數；這時，找補集中4，接著上次遍歷原陣列1，1<4。接著遍歷原陣列2,2<4。下乙個4=4找到，即為11和4。整個順序遍歷是不回溯只走一遍，逆向遍歷補集也是只遍歷一次（證明略）。所以整個演算法複雜度為o(n)，空間複雜度為o(n)。其實根據這個思想也可以將空間複雜度降到o(1)，留個習題(太簡單了o(∩_∩)o，所以**就不給出了)。
找出有序陣列中和等於指定數的兩個數
題目 已知按序排列的整數陣列，輸入任意數number，當陣列中某兩數之和等於number時，列印出兩個數。要求 複雜度為o n 解法 陣列已是有序排列，且兩個加數一定滿足條件 較小加數 number 2 較大加數 那麼只需要找出該陣列的較小加數和較大加數分界index，以該分界為起點分別往左右兩邊逐...
兩個已排序陣列，找出相同的部分
存在的兩個陣列，已經排好順序，求其相同的部分，有以下幾種求法 1 窮舉法 最原始的方法，時間複雜度為o m n 如下 int a new int 示列陣列 int b new int for int i 0 i a.length i 2 binary search 通過乙個陣列的for迴圈，不斷與另...
1 無序陣列中找出兩個數使其和等於給定值
碰到這種類似題目可以根據條件不同寫出不同時間複雜度的 1.最暴力的遍歷，時間複雜度為o n 2 2.一般情況下先排序，再從兩邊向中間搜尋結果，時間複雜度為o nlogn n int i 0,j numbers.size 1 while i j 3.如果陣列所有數都是唯一的，可以用unordered ...