樸素貝葉斯

2022-08-20 13:48:12 字數 894 閱讀 8447

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​+ 樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理特徵條件獨立假設的分類方法。

計算過程

\[p(y=c_k|x=x) = \frac

\]\[y=f(x) =\underset \frac

\]\[y=f(x) =\underset p(y=c_k) \prod_j p(x^j=x^j|y=c_k)

\]學習過程

計算先驗概率以及條件概率

\[p(y=c_k) = \frac^ i(y_i=c_k) } , k=1, 2, ..., k

\]\[p(x^j=a_|y=c_k) = \frac, y_i=c_k)} ^n i(y_i=c_k)}, j=1, 2, ..., n; l=1, 2, ..., s_j; k=1, 2, ..., k

\]對於給定的例項\(x=(x^1, x^2, ..., x^n)\),計算後驗概率

\[p(y=c_k) \prod_^ p(x^j=x^j|y=c_k)

\]去定例項的分類

\[y=\underset p(y=c_k) \prod_^ p(x^j=x^j|y=c_k)

\]\[p_(x^j=x_|y=c_k) = \frac ^n i(x^j_i = a_, y=c_k) + \lambda} ^n i(y_i=c_k) + s_j \lambda}, \lambda \geq 0

\]等價於在各個取值的頻數上賦予乙個正數\(\lambda\)。

\(\lambda=0\)為極大似然估計;\(\lambda=1\)時,稱為拉普拉斯平滑

樸素貝葉斯

樸素貝葉斯演算法是一種基於概率統計的分類方法,它主要利用貝葉斯公式對樣本事件求概率,通過概率進行分類。以下先對貝葉斯公式做個了解。對於事件a b,若p b 0,則事件a在事件b發生的條件下發生的概率為 p a b p a b p b 將條件概率稍作轉化即可得到貝葉斯公式如下 p a b p b a ...

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