數學 亂搞 AOJ 331 漢諾塔

description

大家都聽說過漢諾塔吧？有n個圓盤由小到大排列，套在a柱上，每次只能移動乙個圓盤，而且只能大的在下，小的在上，讓你把a柱上的圓盤移到b柱，給你乙個多餘的c柱，問你最少移動多少次才能完成任務。

input

輸入有多組資料，每組包括乙個整數n(n<=10000000)，表示初始狀態下有n個圓盤，當輸入的n為0時，程式結束，n為負的情況不作處理。

output

對每個輸入，對應一行輸出，每行輸出包括乙個整數，即移動的最小次數，因為數目非常大，所以請對9973求餘後再輸出。

sample input

123

40

sample output

137

15思路：

第n次移動時，需要把前n-1個移動到c上（假設開始在a，需全部移到b上），然後把第n個放在b上，再把前n個放在b上

得到遞推公式:f(n)=f(n-1)+1+f(n-1)

用數學歸納法可證 f(n)=2^n-1

先打表，依次算2^n會超時

#include int a[10000010

]; int
main() 
while(scanf("
%d",&n)&&n) 
return0; 
}

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