搜尋入門練習題1 素數環題解

題目出處：《資訊學奧賽一本通》例5.1。

題目描述

素數環：從 \(1\) 到 \(n(2 \le n \le 20)\) 這 \(n\) 個數擺成乙個環，要求相鄰的兩個數的和是乙個素數。

輸入格式

輸入包含乙個整數 \(n(2 \le n \le 20)\) 。

輸出格式

按字典序從小到大的順序輸出所有排列方案，每個排列方案佔一行。每行的 \(n\) 個數之間由乙個空格分隔。

樣例輸入

樣例輸出

1 2

2 1

問題分析

很明顯，這是一道可以用搜尋解決的問題，我們可以採用「回溯」思想，使用深度優先搜尋解決這個問題。

我們用ans陣列來存放我們當前遍歷到的答案，ans[id]用於表示當前排列的第 id 個數是什麼。所以我們可以開乙個函式void f(int id)來表示要在第 id 個位置放數，我只需要從 1 到 n 遍歷每乙個數（我這裡假設是 i），並判斷 i 是否能放。

在第 id 個位置能放 i 當且僅當：

這樣，我們遞迴地呼叫f(id)，當id>n時就是我們遞迴的邊界條件；一旦id>n就說明我找到了一種方案。

實現**如下：

#includeusing namespace std;
int ans[22], n;
bool isp(int a) 
void output() 
void f(int id) 
for (int i = 1; i <= n; i ++) 
}if (flag) 
}}int main()

題目出處資訊學奧賽一本通例5.7 題目描述學校放假時，汪老師有a b c d e五本書，要分給參加培訓的張王劉孫李五位同學，每人只能選一本書。老師實現讓每個人將自己喜歡的數填寫在如下的中。然後根據他們填寫的表來分配書本，希望設計乙個程式幫助老師求出所有可能的分配方案，使每個學生都滿意...

題目描述輸出格式輸出乙個整數，用於表示八皇后問題的放置方案。題目分析首先我們用 x,y 來表示棋盤上第 x 行第 y 列的格仔的座標。那麼，兩個皇后 x 1,y 1 和 x 2,y 2 會互相攻擊當且僅當滿足如下條件之一我們可以用深度優先搜尋來解決這道題。我們可以發現的是，要想在 8 tim...

檢查乙個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行每列有且只有乙個，每條對角線包括兩條主對角線的所有平行線上至多有乙個棋子。上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有乙個棋子，如下行號 1 2 3 4 5 6 列號 2 4 6 1...

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