模擬 數學 sgu123 The sum

題意

求斐波那契數列前n項和

分析

1.因為資料較小，直接算出來相加可過

2.有結論：s[n]=f[n+2]-1

利用數學歸納法，證明如下：

1)當n=1時,s[1]=f[1]=1,f[1+2]-1=1,所以s[1]=f[3]-1；

2)假設n=k(k>=1)時，命題成立

則有s[k]=f[1]+f[2]+……+f[k]=f[k+2]-1=f[k]+f[k+1]-1

則當n=k+1時，s[k+1]=(f[1]+f[2]+……+f[k])+f[k+1]

=f[k]+f[k+1]+f[k+1]-1

=f[k+2]+f[k+1]-1

=f[k+3]-1

∴n=k+1時，命題成立

綜上，s[n]=f[n+2]-1

accepted code

1/*2

problem:sgu123
3auther:rinyo
4memo:模擬5*/
678 #include9
int f[45
];10
11int
main()
12

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