字首和
字首和顧名思義就是前面i個數的總和。
假設有乙個序列a，字首和為s。根據概念很容易知到公式
\(s[i]=\displaystyle \sum_^ia[j]\)
如何求區間\([l,r]\)的和呢？
\(sum[l,r]=s[r]-s[l-1]\)
那如果要對多個不同區間\([l,r]\)進行加減操作呢？然後輸出某個區間\([l,r]\)的區間和,接下來就要用到差分陣列了
差分陣列
設原陣列為\(a[i]\),差分陣列為\(b[i]\),則：
\[b[i]=\begin a[i]&i=1\\ a[i]-a[i-1]&i\geq2 \end
\]差分陣列的性質：
有n個數。m個操作,每一次操作，將x~y區間的所有數增加z；設原陣列為\(a[i]\)最後有q個詢問，每一次詢問求出x~y的區間和。
步驟：舉個栗子 航班預訂統計
這道題很簡單，沒有要求輸出區間和，也不用先求出差分陣列
#includeusing namespace std;
int n; //n個航班
int i; //i條預定記錄
int b[20005]; //差分陣列
int main()
for(int k=1;k<=n;k++)
cout<}
一維字首和與差分陣列
前言 對於一些列舉演算法題當中，往往會涉及到時間複雜度太高而無法ac的情況 利用字首和的方法可以以空間換時間，是對一些列舉題當中很重要的優化演算法。下面介紹兩常用的性質上用來輔助的演算法 核心思路 字首和 前n項的和 前n 1項和減去第n 1項 例題應用 隨機給定l和r兩個整數，返回arrays這個...
字首和 差分陣列 刷題總結
字首和主要適用的場景是原始陣列不會被修改的情況下，頻繁查詢某個區間的累加和。字首和，核心 就是下面這段 class prefixsum 查詢閉區間 i,j 的累加和 public intquery int i,int j prefix i 就代表著nums 0.i 1 所有元素的累加和，如果我們想求...
刷題筆記6 字首和 差分陣列
字首和的應用場景是，需要對某個區間 i j 頻繁查詢累計和，避免每次查詢都遍歷這個區間。差分陣列的應用場景是，需要對某個區間 i j 頻繁地加或減某一值，避免每次都遍歷這個區間。1.概念 一維字首和 vector nums vector sums nums.size 1,0 空間比nums大1，字首...