一. hash函式與訊息認證碼
hash函式
定義是乙個將任意長度的訊息對映成固定長度輸出的函式
hash函式是乙個具有壓縮功能的函式
安全性對hash函式的攻擊實際就是 尋找一對碰撞 的過程
如果hash函式 h 設計得「好」，對給定x，要想求得相應的雜湊值，必須通過計算h(x)才行。如果想繞過 h，而採用其他方法計算出雜湊值是非常困難的。即使在已知若干雜湊值h(x1),h(x2),…的情況下，仍是困難的，因此有h(x1)+h(x2)≠h(x1+x2) ，h(x1)h(x2)≠h(x1x2)
生日攻擊告訴我們：為了能達到n-bit的安全性，你所選擇的hash函式的雜湊值長度應該是2n。如果你想讓攻擊者成功破譯的可能性低於1/280，那麼應該使用雜湊值長度是160-bit的hash函式
著名的hash函式md5，sha-0，sha-1，sha-2，sha-3
md5輸入：將資訊分為512bit一組處理
輸出：雜湊值長度為128bit
速度快，不依賴任何密碼模組和假設條件，特別適合32位計算機軟體實現
sha系列
輸入：sha-1將訊息分為512bit一組，整個訊息長度小於2^64
輸出：sha-1雜湊值長度為160bit
速度比md5慢
訊息認證碼
訊息在傳輸過程中是否發生改變或被惡意篡改，我們怎麼能知道？
hash函式能否保證資料的完整性 ？
可以看得出，如果設計乙個帶有金鑰的演算法，便可以解決這一問題，也就可以防範攻擊者進行偽造 。訊息認證碼(mac)演算法便是這種帶金鑰的演算法，它是實現資料完整性的重要工具 ，其產生的輸出也相應地被稱作mac 。
安全性要求-抗偽造
在不知道金鑰的情況下，給定任何訊息，產生相應的mac是計算上不可行的
即使已知很多訊息及對應的mac，對新訊息產生mac仍是計算上不可行的
mac構造-基於cbc模式構造
該方法對於定長訊息是安全的
如果訊息長度可變，即使金鑰k沒洩露，同樣不安全
cbc-mac只有用於定長訊息才能抗偽造
iso標準的cbc-mac
訊息認證
訊息認證，又稱資料來源認證，它的重要目標
保證傳輸訊息的完整性（檢查訊息是否被改動過）
保證訊息是由指定傳送者發來的
主要技術
基於 hash函式和加密 的認證
基於 mac 的認證
基於mac的認證 (續)
如果bob計算得到的mac與接收到的mac一致，則說明：
alice傳送的訊息未被篡改
* 因為攻擊者不知道金鑰，無法在篡改訊息後產生相應的mac* 因為除收發雙方外，沒人知道金鑰，攻擊者無法冒充alice傳送合法的mac提供機密性的訊息認證（方案二）明文m與mac被一起加密
通常，我們希望直接對明文進行認證，因此 方案2 的使用方式更為常用
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