珂朵莉的數列 （離散化 樹狀）

題意 ：

範圍：n<=106,0<=ai<=109

題解：1.轉換角度：子區間有近n*n個，直接求每個區間內的逆序對個數會超時，不如試著求每對逆序對（a[i],a[j]）在多少個區間內，並且我們可以推出這個數量=i*(n-j+1)

2.樹狀陣列：直接列舉求乙個序列中所有的逆序對，再計算每對的數量，複雜度o(n2)，而樹狀陣列只能求出每個數有多少對逆序對，但是根據上面的規律可以得到每個數在所有區間各自逆序對的總數 =（sum(n)-sum(j)）*(n-j+1),樹狀陣列每個值不再只是記錄該元素是否存在，而是每個元素可以存在在多少個區間內，tree[i]=1 —》tree[i]=i;複雜度o(n*log(n))---n次詢問

3.離散化：樹狀陣列需要直接利用每個元素作為下標來記錄資料，但是該題的元素範圍已經超過了陣列可以表示的空間範圍，所以需要離散化，將109的數縮小到105之內，o(log(n))

4.注意：答案可能超過109*109*109，需要用到__int128.

code:

1 #include2 #include

3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7typedef __int128 ll;
8#define lowbit(x) (x&(-x))
9int a[1100000],l[1100000
],cnt,cntt;
10 ll tree[1100000
];11
void add(int x,int
d)16
}17 ll sum(int
x)23
return
ans;24}
25 inline void
write(__int128 x)
2632
if(x>9
)33         write(x/10
);34     putchar(x%10+'0'
);35}36
intmain()
45         sort(l+1,l+1+cnt);
46for(int i=1;i<=cnt;i++)
47if(cntt==0||l[i]!=l[cntt])l[++cntt]=l[i];
48for(int i=1;i<=n;i++)
53write(ans);54}
55return0;
56 }

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