Wannafly挑戰賽16 C 小球碰撞

標籤 ： 數學 逆元

乙個彈球（可視為質點）被水平丟擲，落地時發生完全彈性碰撞，設彈球第一次落地位置為x，則第i次落地位置為(2i-1)x.若彈球第一次落地的位置在區間[l,r]均勻隨機分布，求彈球落在區間[l,r]內的總次數的數學期望值 

可以證明答案為有理數，若答案表示為最簡分數為a/b，則存在c使得bc mod 998244353 = 1 ，只需輸出ac mod 998244353

第一行，乙個整數n

接下來n行，每行兩個空格分隔的整數l,r

(1<=n<=50000,1<=l輸出n行，每行乙個整數，表示a*c mod 998244353

3

3 43 5

1 5

1

1166374060

化簡1中式子可以得到\(x \in( \frac,\frac]\)，所以應有\(x \in( max(l,\frac),max(l,\frac)]\)

所以下落k次的概率為\(f(k)= \frac) - max(l,\frac)}\)

所求期望為 $$e(k)=\sum_^kf(k)$$

#include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e7+50;
ll inv[maxn],sum[maxn];
void init()
int main()
}

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