感覺此題難啊，數學還是太渣了，看了半天的題解才算明白了點兒。
給乙個長度為n且僅由1和-1組成的序列ai, i = 1, 2, ..., n，每個位置都有另乙個值vi，要求用某種方案將序列劃分為m（0 < m < n）個非空連續子串行，使得所有子串行中和的最大絕對值最小，並且在所有滿足上述條件的方案中劃分位置的v[i]序列字典序最小。
記\(s_i = \sum_^\)
記題目中說的和的最大絕對值的最小值為
有如下幾個結論若並且
，則若
並且，則若，則
證明：對於第三條結論，如果
，我們可以肯定的是
。原因是如果每一段的和的絕對值都小於
，整個序列的和不可能為
。下面我們證明可以構造出
的方案。
這題思維難度很大，就算上面的結論猜到了，敢用了，想不出下面計算字典序最小的方案的演算法也是沒有用的。
對於並且
的情況，由於有且僅有字首和為0的位置可選，我們僅需要維護乙個單調佇列，對第i個劃分位置入隊直到後面的字首和為0的位置不足時為止，然後取出隊中最小的即可。
對於其他情形，我們當前選擇的位置受上乙個位置限制。假設第
個位置為
，給定另乙個位置
，可以作為第
個位置當且僅當
這個就有些難。我們對每個s值維護乙個單調佇列，得到第
個位置後，我們訪問所有s值在
中的單調佇列。
看起來是不是很暴力？似乎又要mle又要tle的樣子？讓我們仔細分析空間和時間複雜度，由於我們所有位置都最多入隊一次，故空間複雜度為
。因為，總共選m次，故總的時間複雜度為
。
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