雅禮集訓Day4

2022-08-04 18:09:18 字數 618 閱讀 6441

今天炸的1p。。。。。

t1,給你100次詢問,每次l,r,選[l,r]中的若干數進行異或,求有多少種結果,1< l <=r<=1e18.

做法:暴力很顯然是將l,r這些數加入線性基,然後算一下線性基里有多少個數。我們可以考慮線性基的每一位最早在多久被加入。這個就可以看l了,它二進位制的最高位很顯然是一開始就加入線性基了。然後其他位

如果為1,很顯然當他最早第二次出現時就加入了。為0的話,最早第一次出現時就加入了。

我們先證明為0的第一次出現就加入的情況,如果第一次出現時就加入的話,很顯然是最早的,所以我們只需要證明第一次出現就會加入,因為是第一次,所以之前加進來的所有數高位都是相同的,也就是說,這個數是不會因為之前的位為1而在之前就被加入的,得證。

然後我們嘗試來證明1的話最早第二次出現就加入的情況。首先當他為第一次出現時,很顯然所有加入線性基中的元素中他以及比他更高的位都是一樣的,然後當他這一位為0時,線性基中加入的比他高的元素只可能是比他高恰好一位的那個,並且此時這一位為0,所以加入線性基時這一位不會存在。

t2,很顯然答案為二分圖最大匹配,有乙個顯然的結論便是:對於乙個最大匹配,我們一定能找到合法方案。

我們就可以讓圓外每個點對和他合法的園內點進行極角排序,這樣跑出來的方案一定是合法的!

雅禮集訓Day4

今天炸的1p。t1,給你100次詢問,每次l,r,選 l,r 中的若干數進行異或,求有多少種結果,1 l r 1e18.做法 暴力很顯然是將l,r這些數加入線性基,然後算一下線性基里有多少個數。我們可以考慮線性基的每一位最早在多久被加入。這個就可以看l了,它二進位制的最高位很顯然是一開始就加入線性基...

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