先宣告一下，作者剛學點分治，有講的不好的請指出。
點分治 是一類用來處理樹上路徑的演算法。
點分治，也就是將樹上的點進行分治。點分治的本質就是將一棵樹拆成多棵子樹處理，再不斷往下拆分的過程。
在進行點分治之前，我們必須先找乙個點，我們從這個點進行分治會比較優。那麼這個點怎麼取呢？肯定是比較平衡的點，平衡就意味著這個點的子樹的大小之差盡量小。而這個平衡點就稱為樹的重心。
樹的重心的正式定義：
若存在乙個點,其所有的子樹中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵樹的重心。（十分顯而易見的就是，我們從這個點向下分治，整棵樹的深度會比較淺，所以時間效率較高）
求重心的方法很簡單，就是乙個 \(dfs\)。
void getroot(int x,int father)
getroot(to,x);
f[x]=max(f[x],size[to]);//因為我們若以點x為根，則還有一棵子樹，就是x和上面深度小於x的所有點
size[x]+=size[to];
} f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if(f[x]分治的實現：
實現分治我們要先進行求深度的預處理，就是下面的\(getdep\)函式,\(getdepth\)也就是求以\(x\)為某個點為根，則其下面的點到根的距離。
void getdepth(int x,int father)
d[to]=d[x]+e[i].val;
getdepth(to,x);
}}
下面是solve的通式，其中cal是計算值的函式，\(cal\)的第二個引數表示該點到當前重心的距離，我們剛開始先加上 \(cal\)
\((x,0)\)。即為將下面的所有狀況都加起來。但有一些狀況是不合法的，所以我麼要減掉，也就減掉\(cal\)
\((son[j],w[j])\)的情況。因為我們想要處理的是經過\(x\)的情況，而有可能在\(x\)子樹中的兩點滿足情況，但它們的\(lca\)不為\(x\)，也就是不經過\(x\)。那麼這種情況在\(x\)時是不合法的，但是我們加進去了，所以我們再減去\(cal\)
\((son[j],w[j])\)即可。
void solve(int x)
dep[0]=0;
d[to]=e[i].val;
getdepth(to,x);
for(int j=1;j<=dep[0];j++)
for(int j=1;j<=dep[0];j++)
} for(int i=1;i<=top;i++)
for(int i=head[x];~i;i=e[i].nxt)
root=0;
sum=size[to];
getroot(to,x);
solve(root);
}}
想知道更多知識點這
這題十分明顯是可以點分治的。
我們要求的就是所有樹上路徑為 \(3\) 的倍數的條數，首先每個點單獨成為路徑，則長度為\(0\)，肯定滿足條件，所以\(ans\)
\(=\)
\(n\)。然後我們就進行點分治，在點分治的時候我們就可以不用上文的\(solve了\)，因為只有三種情況，\(x≡0(mod 3)\),\(x≡1(mod 3)\),\(x≡2(mod 3)\)，所以我們直接開乙個大小為\(3\)的陣列，將路徑到\(x\)的距離按照被\(3\)模分類，最後累加即可。
可愛的小**：
#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long int ll;
const ll max_n=20010;
struct edgee[max_n<<1];
ll n,head[max_n<<1],cnt,f[max_n],ans,sum,root,size[max_n],vis[max_n],flag[4],d[max_n],dep[max_n],son[max_n],que[max_n],top;
inline ll read()
c=getchar();
} while(c>='0'&&c<='9')
return x*f;
}void init()
void add(int x,int y,int w)
void getroot(int x,int father)
getroot(to,x);
f[x]=max(f[x],size[to]);
size[x]+=size[to];
} f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if(f[x]希望luogu能通過我的題解qaq
洛谷 P2634 國家集訓隊 聰聰可可
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