遞迴
遞迴是一種呼叫自身的方法，在函式執行過程中重複不斷的呼叫自身的過程，遞迴的規模每次都要縮小，一般前一步的程式作為後一步的引數。但是必須有遞迴結束條件。
遞迴演算法是一種直接或者間接地呼叫自身演算法的過程。在計算機編寫程式中，遞迴演算法對解決一大類問題十分有效，它往往是演算法的描述簡潔而且易於理解。
遞迴演算法解決問題的特點：
（1）遞迴就是在
（2）在使用遞迴測略時，必須有乙個明確的遞迴結束條件，稱為遞迴出口。
（3）遞迴演算法解題通常顯得很簡潔，但遞迴演算法解題的效率較低。所以一般不提倡遞迴演算法設計程式。
（4）在遞迴呼叫的過程當中系統為每一層的返回點、區域性量等開闢了棧來儲存。遞迴次數過多容易造成棧溢位等。所以一般不提倡用遞迴演算法設計程式。
遞迴一般在結束條件之後呼叫自己，首先約定乙個遞迴結束條件，然後呼叫函式，直至遞迴結束位置。
遞迴演算法所體現的「重複」一般有三個要求：
一是每次呼叫在規模上都有所縮小（通常是減半）；
二是相鄰兩次重複之間有密切的聯絡，前一次要為後一次做準備（通常前一次的輸出就作為後一次的輸入）；
三是在問題的規模極小時必須用直接給出解答而不再進行遞迴呼叫，因而每次遞迴呼叫都是有條件的（以規模未達到直接解答的大小為條件)，無條件遞迴調用將會成為死迴圈而不能正常結束。
遞迴演算法不是乙個高效的演算法，在記憶體中開闢棧來儲存，是自己呼叫自身的過程，如果遞迴的次數過多，容易造成棧溢位等。所以一般不推薦使用，但是在解決一類問題的時候很有用，比如二分法。
遞迴是在函式中實現的，下面來看乙個例子：
def calc(n):if n/2 > 1
: #每次縮小一半進行運算
res = calc(n/2
) #再次呼叫函式，重新執行函式，形成遞迴，直至n/2
<=1為止
print(
"res:
",res)
print("n:
",n)
return
ncalc(
10)
上面**就是乙個遞迴過程，遞迴就是函式重複呼叫自身的過程，在乙個遞迴結束條件之下結束遞迴。上面**中，我們讓引數每次減半，當n/2≤1的時候結束遞迴。
上面**執行結果如下：
n: 1.25
res: 1.25
n: 2.5
res: 2.5
n: 5.0
res: 5.0
n: 10
如果函式沒有返回值，預設返回的返回值是none。這點要注意。
#用**實現斐波那契數列，0,,1,1,2,3,5,8,13,21,34.....def fibonacci(arg1,arg2,stop):
#定義乙個函式，由於斐波那契是前乙個數字與後乙個數字相加，並且要有乙個結束條件
if arg1 == 0:
#起始位置
print(arg1,arg2)
arg3 = arg1 + arg2
if arg3 < stop:
#定義結束條件，遞迴的出口
print(arg3)
fibonacci(arg2,arg3,stop)
#以第一次的結果為這次的引數進行呼叫，形成遞迴迴圈，如果沒有遞迴出口，就是乙個死迴圈
fibonacci(0,1,50)
遞迴就是函式自身呼叫的方法，通過對自身的呼叫實現迴圈的方式，但是必須有乙個遞迴出口，在必要的時候結束迴圈，不然會一直迴圈不會停止。
def loop(arg1,arg2,stop):if arg1 == 0
: print(arg1,arg2)
arg3 = arg1 +arg2
print(arg3)
#沒有遞迴出口，就是乙個死迴圈，函式沒有終止條件，不知道什麼時候終止迴圈
loop(arg2,arg3,stop)
loop(
0,1,50)
上面**就是乙個死迴圈，因為沒有終止條件，函式一直執行，當執行到函式的時候，就會繼續重新執行一次函式，我們就陷入了死迴圈。這樣也就失去了意義。所以斐波那契數列一定要有遞迴的結束條件。
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