演算法常用思路

原文：

暴力法

對於一些簡單的題或者是數值範圍較小暴力不會時間超限的那種題。一般筆試時，若想不出 ac 的演算法，能暴力通過一部分也是可以的。

從簡單情況開始尋找規律

對於乙個題，可以看下在簡單情況下的數值，以尋求他的內在規律或者為破解複雜的情況提供線索。如登台階的那個題，一次可以上 1 個或者上 2 個，問上 n 層有多少種方法。這個題當我們考慮 n=1,2,3,4 時的情況時就很容易發現這不就是斐波那契數列嗎？

想想是否做過類似的題

並嘗試能否轉化為我們所熟悉的型別。例如，其實有些題就是乙個圖論，就是隱藏的較深，我們轉化一下或許就能撥開雲霧見青天了。

從特殊情況開始分析

就是模擬。例如，當我們解決乙個二維三維情況下的題目時，我們可以從一維開始分析。

陣列/鍊錶定位

不要總迴圈考慮直接定位。比如當前位置的前邊兩位比較，a[i]>a[i-2]，node>node.pre.pre，這樣就減少迴圈遍歷，要注意越界和空指標

常用的排序查詢搜尋演算法和資料結構

從基本的常用排序查詢演算法切入。看有沒有解決思路。

遞迴/回溯

遞迴在某些問題上會是問題思路更加清晰，也會大大減少某些題的難度。特別適合於哪些 n =? 怎麼樣的問題。

分治（log）

分治主要是減少問題的規模，分治的主要難點在於合併兩個子問題的結果。

二分

二分不僅僅是有序性查詢，也是一種臨界值的好方法。找到點的其左邊全部滿足條件，右邊都不滿足條件，則此點臨界值

動態規劃

動態規劃就是尋找最優子結構，並最大化減少遞迴計算中重複計算子問題的情況。用動態規劃時，若一時沒有思路，可以先暴力，然後尋找分析暴力中哪些子問題被重複計算了，對於發現的重複計算的問題，用動態規劃的方式去消除它。

貪心演算法

若乙個題具有明顯的貪心傾向，可以先用貪心演算法試一下，能證明這個貪心演算法是正確的最好，不能證明的話就嘗試看能不能找乙個反例，如果找不到反例就證明這個演算法勉強能用。

位運算

對於一些沒有太好思路的題，位運算或許能收穫到意想不到的後果。

暴力打表尋找規律

就是用程式暴力例舉出數值小時的情況，看看能不能發現什麼規律。

分情況解決

我們不一定非得所有情況都用一種方式解決。不同的情況，若我們多加幾個 if 能夠使演算法複雜度降低也是乙個很好的方法。

從任意乙個情況開始分析

若都沒有太好的思路，先隨便分析一種情況，或許分析著分析著思路就出來了。

演算法 常用思路