一：什麼是左遞迴
在電腦科學裡面，左遞迴是一種遞迴的特殊狀況。在上下文無關文法內裡的說法，若乙個非終端符號（non-terminal）r有任何直接的文法規則或者通過多個文法規則，
推導出的句型（sentential form）其中最左邊的符號又會出現r，則我們說這個非終端符號r是左遞迴的。
即形如：r->rj像這樣的式子。
二:左遞迴的型別1：直接左遞迴：經過一次推導就能看出文法存在左遞迴的產生式
形如：s->sb|ε
2:間接左遞迴：
經過多次推導才能看出文法存在左遞迴的產生式
形如：s->asb|ε
a->aa|ε
當a->ε時，第乙個產生式就是直接左遞迴了。
三：左遞迴的解法直接左遞迴的解法:
1、把所有產生式寫成候選式形式。如a→aa1｜aa2……｜aan｜b1｜b2……｜bm。其中每個a都不等於ε，而每個b都不以a開頭。
2、變換候選式成如下形式：
a→b1a』｜b2a』……｜bma』
a』 →a1a』｜a2a』……｜ana』｜ε
例子：考慮文法g： s->sb,|a一次推導： s->sb,
兩次推導： s->sb,b,
三次推導： s->sb,b,b,
....
n次推導： s->ab,b,b,b,.....
觀察上面的推導式子，該產生式子最後產生的字串是以a開頭的字串。
所以 s->sb,|a可以替換為
s->as'
s'->b,s'|ε
間接左遞迴的解法：
將間接轉換為直接。
要求：文法不存在環和ε產生式步湊：
1、以某種順序排列非終結符a1，a2，……，an；
2、for i ＝ 1 to n do
消除關於ai產生式中的直接左遞迴性
} 3、化簡由步驟2所得到的文法。
例子：s->ab|a
a->bc|t
b->sb|l|d
1:非終結符號排序：b,a,s
2: 用b->sb|l|d中的 sb|l|d 代替 a->bc|t中的b得到：
a->sbc|lc|dc|t
用a->sbc|lc|dc|t中的sbc|lc|dc|t 代替 s->ab|a中的a得到：
s->sbcb|lcb|dcb|tb|a
消除直接左遞迴：
s->lcbs'|dcbs'|tbs'|as'
s'->bcbs'|ε
所以最終的結果：
s->lcbs'|dcbs'|tbs'|as'
s'->bcbs'|ε
a->sbc|lc|dc|t
b->sb|l|d
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