三國佚事巴蜀之危

話說天下大勢，分久必合，合久必分。。。卻道那魏蜀吳三國鼎力之時，多少英雄豪傑以熱血譜寫那千古之絕唱。古人誠不我欺，確是應了那句「一將功成萬骨枯」。

是夜，明月高懸。諸葛丞相輕搖羽扇，一臉愁苦。原來是日前蜀國戰事吃緊，丞相徹夜未眠，奮筆急書，於每個烽火台寫下安排書信。可想，這戰事多變，丞相運籌帷幄，給諸多烽火台定下不同計策，卻也實屬不易。

誰成想這送信小廝竟投靠曹操，給諸葛丞相暗中使壞。這小廝將每封書信都投錯了烽火台，居然沒有一封是對的。不多時小廝便被抓住，前後之事卻也明朗。這可急壞了諸葛丞相，這書信傳錯，勢必會讓蜀軍自亂陣腳，不攻自破啊! 諸葛丞相現在想知道被這小廝一亂，這書信傳錯共有多少種情況。

題目有多組資料，處理到檔案結尾，丞相共寫了n（1 <= n <= 150）封書信，輸入乙個正數n。

輸出書信傳錯的情況數。

2265

view code

1 include2
intmain()
315         printf("
%lld\n
", f[n]) ;16}
17return0;
18 }

總結：這是錯排問題，

當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用m(n）表示，那麼m(n-1）就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.

第一步，把第n個元素放在乙個位置，比如位置k，一共有n-1種方法；

第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況⑴把它放到位置n，那麼，對於剩下的n-1個元素，由於第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有m(n-2）種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對於這n-1個元素，有m(n-1）種方法；

綜上得到

m(n)=(n-1）[m(n-2）+m(n-1）]

特殊地，m⑴=0,m⑵=1

三國佚事 巴蜀之危