論壇上的帖子**-深入淺出通訊原理是比較不錯的技術貼，位址
摘錄一下比較有收穫的幾個部分
1 作者證明，卷積其實代表的就是求兩個多項式相乘之後的係數，如果能把訊號表示成多項式的形式，那麼訊號的相乘其實就可以表示成多項式的係數卷積。那能不能呢？答案是肯定的。而且如果x^n最好和n*w0有關，那這樣表示式就能表示頻域的某些特點。取x=e^j*w*t那麼x^n=e^j*n*w*t 這樣的話訊號的相乘就可以變為多項式係數的卷積了。
2，作者最給力的乙個創舉就是引入了復指數和其對應的旋轉向量，調製問題就可以非常巧妙的理解。
經過iq調製後，輸出訊號其實是兩個旋轉向量，乙個初始向量是a/2+j*b/2 另外乙個向量是 a/2-j*b/2 兩個向量是共軛的，並且，乙個逆時針旋轉，乙個順時針旋轉。終端解調的過程其實是乘上乙個旋轉方向是逆時針的向量初始向量在實軸上長度為1，那麼向量跟向量相乘的法則就是模值相乘，相位角相加，所以會得到乙個固定不動的向量a/2+j*b/2和另乙個旋轉速度加倍的向量，也就是頻率加倍的訊號，通過濾波或者積分，就可以將這部分訊號濾除。剩下a/2+j*b/2乘以2以後就可以恢復原始訊號。
而iq調製的星座圖對映其實也是有講究的，採用的是格雷碼的編碼方式，這樣就保證相鄰點之間只有乙個數是不同的，即使解調的時候出現錯誤，那也只會造成1位有錯。
3，同樣用復指數和向量的方法研究了濾波器，
那麼頻率響應其實就是前後兩個初始向量的比，幅頻響應就是初始向量的模之比，相頻響應就是初始向量的相位差。
對於電容，如果電壓是e^j*w*t那麼根據電容電流公式可以得到i=j*w*c*e^j*w*t也就是說電容的作用就是把電壓向量旋轉，放大得到電流向量。
對於電感也有類似推導。
基爾霍夫電流定律的向量表示
我自己理解的，跟作者不太一樣
對於乙個節點來說，任一頻率的訊號之和為0，假設乙個幾點有三條支路，1,2,3.這三條支路在w0頻率下的初始電流向量是i1，i2，i3 那麼這三條支路的電流分別是i1*ej*w0*t,i2*ej*w0*t,i3*ej*w0*t
電流的和相等可以得到即是初始向量的和為0.
同樣電壓定律也可以表述為乙個迴路裡邊所有初始電壓向量的和為0
而其他濾波器的頻率響應推導類似
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