(2018浙江省賽12題)
設$a\in r$,且對任意的實數$b$均有$\max\limits_|x^2+ax+b|\ge1$求$a$的範圍_____
解答:由題意$\min\limits_}\ge1$
記$n=\max\limits_,f(x)=|x^2+ax+b|$
$n\ge f(0)=|b|,n\ge f(1)=|1+a+b|$
則$2n\ge|b|+|1+a+b|\ge|1+a|$故$n\ge\dfrac\ge1$ 得$a\ge1\vee a\le-3 $
評:此類題兩種題型,此是其一，但此法風險極大(參加改編題），如果填空還可試試，解答題還需驗證充分性。若要對 任意$a,b$成立,則可以求得$\min\limits_}\ge\dfrac$類似題參考mt，mt