文章參考鏈結該文章對這套筆試題中大部分的經典題型進行了彙總整理】
一、編號為1至10個果盤中，每盤都盛有水果，共盛放100個。其中第一盤裡有16個，並且編號相鄰的三個果盤中水果數的合都相等，求第8盤中水果最多可能有幾個？
題目重點是對「編號相鄰的三個果盤中水果數的合都相等」進行解讀，根據題意列出下列等式：二、有一次數學比賽，共有a，b和c三道題目。所有人都至少解答出一道題目，總共有25人。在沒有答出a的人中，答出b的人數是答出c的人數的兩倍；單單答出a的人，比其他答出a的人總數多1；在所有只有答出一道題目的人當中，答出b和c的人數剛好是一半。求只答出b的人數。1+2+3=2+3+4=3+4+5=4+5+6=5+6+7=6+7+8=7+8+9=8+9+10將等式化簡可以得出
1=4=7=10=16，
2=5=8,
3=6=9
8+9=12,
由於每個盤裡面必須要有乙個水果，所以9至少有乙個，8最多有11個
給出如下人數分布圖：
由上圖可以給出下面的等價關係式：
a+b+c+abc+ab+ac+bc=25【總得答題人數25人】
b+bc=2*(c+bc)【在沒有答出a的人中，答出b的人數是答出c的人數的兩倍】
a=abc+ab+ac+1 【單單答出a的人，比其他答出a的人總數多1】
(a+b+c)/2=b+c【在所有只有答出一道題目的人當中，答出b和c的人數剛好是一半】
化簡得到：4b+c=26；a=b+c；bc=b-2c；且所有人數都是大於0
將選項帶入進行驗證：
b=4,c=10 則 bc<0 錯誤
b=5,c=6 則 bc<0 錯誤
b=6,c=2,則a=8,bc=2,abc+ab+ac=7,6+2+8+2+7=25 正確
b=8,c<0，錯誤
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