圖1. 機器學習的基本過程
上面提到過，訓練集就是許多的（x, y）資料對的集合。其中x是因變數，y是自變數。通常認為x的變化引起了y的改變，即x的值決定了y的值。在**房屋**的模型中，假如我們能找到所有影響房屋**的因素（所有的x），並且確定各個因素準確的引數（θ），那麼理論上可以準確的**出任何房屋的**（y）。
2.1 單因素訓練集中自變數的表示方法
2.2 多因素訓練集中自變數的表示方法
2.3 訓練集中因變數的表示方法
無論是單因素還是多因素，每乙個樣本中都只包含乙個因變數（y），因此只需要區分不同樣本間的y，y(1), y(2), ..., y(m)，其中m表示樣本的個數；
用列向量y表示為：y=
(y(1
)y(2
)⋮y(
m))'>y=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜y(1)y(2)⋮y(m)⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟
y=(y(1)y(2)⋮y(m))
也許是某種約定，在機器學習中，一般都是用θ來表示引數，引數是自變數x的引數（也可以看做是每個自變數的權重，權重越大的自變數對y的影響也越大），理論上，有多少個自變數就有多少個引數，但就像在直線方程y = ax + b中表現出來的那樣，除了x的引數a，還有乙個常數項b。因此引數一般比自變數的個數多乙個，當有n個自變數的時候，會有n+1個引數。
最終的模型是由乙個特定的方程來表示的，在訓練模型的過程中，確定了這個方程中的未知引數。這些引數對於所有的樣本都是相同的，例如第乙個樣本x(1)中的第乙個自變數x1的引數與任意其他樣本x(i)中第乙個自變數x1的引數是相同的。因此不用區分樣本間的引數，只用區分不同自變數之間的引數，可以使用乙個n+1維的列向量θ來表示所有的引數：θ=
(θ0θ
1⋮θn
)'>θ=⎛⎝⎜⎜⎜⎜θ0θ1⋮θn⎞⎠⎟⎟⎟⎟
θ=(θ0θ1⋮θn)
這裡說的模型就是乙個特定的函式，上面已經提過，模型一般使用h來表示。下面用線性回歸模型來舉例說明模型的符號表示。
4.1 直接表示
直接表示方法是我們在沒有學習線性代數之前的代數表示方式。
4.2 矩陣表示
學習了線性代數後，可以使用矩陣來表示上面的方程，不僅表示起來方便，直接進行矩陣運算效率也更高效。在這裡需要特別說明的一點是，為了配合矩陣的表示，在上面的方程中新增了x0，並且x0=1，且將θ0作為x0的引數。
參考：
機器學習基礎之一 基本概念
一 機器學習方法分類 監督學習 訓練樣本帶標記 分類 回歸 無監督學習 訓練樣本無標記 聚類 異常檢測 半監督學習 訓練樣本帶少量標記 強化學習 通過狀態空間大量試錯學習得最佳決策 決策 深度學習 以上ml方法和深度神經網路的結合 分類 聚類 決策 二 機器學習流程 1.實際問題抽象為數學問題 理解...
C 一些基本概念
建構函式的作用是對物件本身做初始化工作，也就是給使用者提供初始化類中成員變數的一種方式。析構函式是釋放物件執行期間所申請的資源。函式的過載，過載構成的條件 函式的引數型別不同 引數個數不同，才能構成函式的過載 在乙個類中 注意，只有函式的返回型別不同是不能構成函式的過載。在函式過載時，要注意函式帶有...
linux OS一些基本概念
1.什麼是os？好簡單好x的問題，可是如果真的要自己用稍微官方稍微正規的語言或文本來回答，我真的能回答清楚嗎？好吧，我先來用自己的語言來回答。再去找點官方的定義。我自己的回答 os就是乙個可以管理並且相對合理分配計算機資源的軟體。官方回答 作業系統 英語 operating system，簡稱os ...