有\(m+1\)個數，第乙個數為\(p\)，每輪：選乙個數\(+1\)，再依次選\(k\)個數\(-1\)要求如果第乙個數\(=n\)，不能選它\(+1\)，如果第乙個數\(=0\)，不能選它\(-1\)
如果沒有可選的數，跳過該次選擇
問使得第乙個數\(=0\)的期望步數
\(n\le1500\)，\(case\le10\)
設\(f_i\)表示當第乙個數為\(i\)時期望多少輪變為\(0\)\[f_i=1+\sum_^p_f_j,1\le i
其中\(p_\)表示一輪將第乙個數從\(i\)變為\(j\)的概率
對第乙個式子進行移項
\[p_f_=-1-\sum_^f_j+(1-p_)f_i,2\le i \le n
\]問題在於不知道\(f_1\)，所以可以先把\(f_1\)設為\(x\)，推出\(f_n=a_1x+b_1\)
然後根據第二個式子，得到\(f_n=a_1x+b_2\)
最後解出\(f_1\)，求得\(f_p\)
#include#define ll long long
#define dbg1(x) cerr<<#x<<"="<<(x)<<" "
#define dbg2(x) cerr<<#x<<"="<<(x)<<"\n"
#define dbg3(x) cerr<<#x<<"\n"
using namespace std;
#define reg register
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}const int mn=1505,p=1e9+7;
int mul(int x,int y)
int add(int x,int y)
int fp(int x,int y=p-2)
struct d
d operator+(const d&o)const
d operator-(const d&o)const
d operator*(const int o)const
}f[mn],or_;
int n,p,m,k,invm_,invm,a[mn][mn],g[mn],b[mn],inv[mn],x;
int solve()
memset(b,0,sizeof b);memset(a,0,sizeof a);
invm_=fp(m+1);invm=fp(m);b[0]=mul(fp(m,k),fp(invm_,k));
for(i=1;i<=n&&i<=k;++i)b[i]=mul(mul(b[i-1],invm),mul(inv[i],k-i+1));
for(i=1;i
bzoj5292 bjoi2018 治療之雨
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