分水嶺分割

分水嶺分割利用影象形態學進行影象區域分割。它將影象灰度值看作一幅地形圖，在地形圖的區域性極小值處與地形最低點是連通的，從最低點開始注水，水流會逐漸淹沒地形較低點構成的區域，直到整個影象被淹沒。在這個過程中，通過相關形態學處理，可以實現一幅影象的分水嶺分割。

以下gif影象給出了形象說明：

影象來自

分水嶺分割具體演算法思想如下：

1 設為地形圖上完成分割後的 r 個蓄水池，

為完成分割後蓄水池

內的像數集合，

為地形圖上灰度值小於 n 的像數集合；

2 當水面**到 n 時，當前蓄水池

被淹沒的像數集合可表示為：

，當前所有蓄水池被淹沒的像數集合表示為：

；3 假設第 n 步時，

已知，令 q 表示

集合構成的連通區域，通過考察 q 上各個連通區域 q 與

連通區域關係，分別進行如下處理：

1）為空時，發現乙個新的蓄水池 q，將 q 加入

；2）不為空，但僅包含

的乙個連通分量，將 q 合併到

中構成，蓄水池面積擴大，但數量保持不變；

3）不為空，但包含

的兩個及兩個以上連通分量，此時需要構造堤壩防止

中蓄水池融合；

4 重複步驟3，直到 n = nmax + 1 時，

表示整個影象像數，分割完成，

各個連通區域即為分割的蓄水池區域，留下的堤壩則為分割邊界。

以上為分水嶺分割基本思想，影象的每個極小值點構成乙個蓄水池的中心點。由於影象中存在較多極小值點，故一般影象分水嶺分割可能得到很多小的區域。可以通過手動設定蓄水池位置來避免過多極小值影響，演算法僅認為設定點為蓄水池中心點，從而忽略掉任意其他極小值點。

同時，可以首先對影象進行一階微分處理，在影象平滑區域影象梯度值較小，在影象邊緣區域梯度值較大。然後使用梯度影象作為地形圖，可以分割出平滑影象塊。

在 opencv 中，函式 cv::watershed() 實現了分水嶺分割，該函式將影象邊緣轉換為地形圖上的山脊，影象平滑區域轉換為地形圖上的山谷，同時使用 markers 引數標記蓄水池，實現分水嶺分割，具體如下：

void cv::watershed(cv::inputarray image, cv::inputoutputarray markers);

image: 8位3通道影象，函式對影象進行一階微分處理，視梯度圖為地形圖上的山脊與山谷；

markers: 32位有符號整數影象，使用 1，2，3... 等序號標記不同的蓄水池。當完成分割後，該影象形成最終蓄水池區域標記影象，其中，值 -1 表示區域邊界。

以下給出 cv::watershed() 分析截圖：

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