簡述題意：平面上 n 個點，每個點都是乙個加油站，每個點都有乙個 $c_i$，希望從一號點開車到二號點，油箱上線為 w，你可以在途中進行至多 d 次加油，注意初始時你沒有油，所以出發時一定會加一次油，路途中每走 k 個單位的距離就會消耗 k 單位的油，距離為曼哈頓距離，加 k 單位的油需要花費 $c_i\times k$，球最小花費
資料範圍：$d\leq 10, n\leq 1000, w\leq 100000$
部分分三檔：$n\leq 10$；$n,w\leq 100$；$n\leq 100$
前兩檔部分分可以通過設 dp 狀態 $f[d][i][j]$ 表示當前在 i 號點加第 d 次油，加完後還剩 j 單位油解決
考慮滿分做法
首先可以發現，如果從乙個大點 i 走到乙個小點 j，那麼需要保證離開大點時油箱一定是正好有 dis(i,j) 單位油，那如果從乙個小點走到乙個大點呢
一定要加上 w 單位的油
這好像看起來不太正確啊，但可以用三角不等式證明
假設我們的路途是這樣：小點 i 走到大點 j 然後走到乙個極小點 k，如果 w 單位的油在到達 k 點時還沒消耗完，就是反例了
但是 w 單位的從 i 點加的油一定會在 [j, k] 這個路途中的某乙個位置耗盡，因為，如果沒有耗盡，那麼以為著這油一定能支撐車從 i 走到 k，那麼為什麼要途經 j 呢？所以問題回到大點走到小點的 case
那麼這題就稍微明朗一些了
我們可以把第三維狀態縮小一定的範圍，因為現在我們發現，我們實際有用的狀態數量就是 n 級別的
設 $f[d][i][j]$ 表示當前第 d 次加油，在 i 點，走的時候油箱裡有 dis(i,j) 單位的油，特別地，j=n+1 表示留了 w 單位的油
考慮轉移（這裡為了方便書寫，第三維意義還是油箱剩餘容量）
大點 j 走小點 i：
需要油箱裡有著正好 dis(i,j) 單位的油，所以 $f[d-1][j][dis(j,i)]\rightarrow f[d][i][0]$，我們離開 i 點的時候肯定不能只有 0 的油量，所以還需要向上合併，這個問題先留著，後面再說
小點 j 走大點 i：
需要油箱加滿，所以 $f[d-1][j][w]\rightarrow f[d][i][w-dis(j,i)]$，那麼問題來了，$w-dis(j,i)$ 這個大小我們沒有記啊
一種解決辦法是直接再開 n 個狀態，表示 $w-dis$
另一種辦法是：直接二分到比他大的第乙個狀態位置，設這個位置大小為 c，合併到那裡，同時加上 $(c-(w-dis[j][i]))\times c_i$ 大小
為什麼正確呢？因為上面的那個三角不等式證明，所以從 i 點到後面乙個點的距離，一定大於 $(c-(w-dis[j][i]))$
但是這個二分帶乙個 log，$o(dn^2\log n)$ 複雜度肯定是接受不能的
解決辦法很容易，二分這個過程對於整個做法而言是獨立的，直接預處理就行了，複雜度 $o(dn^2+n^2\log n)$
那麼我們就只剩乙個問題了，如何向上合併
如果每次轉移之後都直接向上轉移到頂你就收穫了乙個 $n^3$ 級別的做法
對於這個問題有個很小的 trick，我們先不合併，先放在轉移到的位置上，把當前這個點全部 dp 完了之後，再從最底部直接統一合併到頂
總複雜度：$o(n^2(d+\log n))$
沒**簡述題意：給定兩個序列分別長 n 和 m，m序列初始全為0，n序列給定，$n_i\leq m$，支援三種操作，分別是：1.查詢m序列（輸出整個序列）；2.n序列上區間賦值；3.將n序列上 [l,r] 區間內的每個 $n_i$，作為下標，對應到 m 序列上，把對應到的位置加上 x
資料範圍：查詢次數可以看作一次，其他資料全部小於100000
solution1：
正難則反，考慮將操作序列全部倒置來做，對於一次區間加操作，我們可以直接種一顆大小為 n 的線段樹，直接區間加
對於區間覆蓋操作，我們可以把覆蓋的區間求和然後清零，然後將求和的值直接加到覆蓋的值對應的位置上
查詢操作直接查查就好
$o(n\log n)$
solution2：
上面的做法其實不是很好想，考慮比較常規的做法
一種套路地做法，我們可以把顏色相同的一段連續子串行看成乙個點
那麼對於覆蓋操作，我們可以直接把區間涉及到的小子序列合併成乙個顏色，即乙個點，當然，兩頭可能會有多餘的位置，再開兩個點就好
這個操作總共複雜度是 o(n) 級別的，因為在不斷合併連續的子串行，每次最多新產生三個子串行
可以用 set 記錄所有子串行的左端點來維護
考慮區間加操作，直接種棵線段樹就好了，和上面做法差不多
$o(n\log n)$ 但常數較大且不是很好寫
優化：對於區間加操作，我們也把他操作地序列裂開，能方便好寫非常多
暫無**
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