$$\sum_^n \lfloor \frac \rfloor$$
如果我們暴力求解，複雜度是 $o(n)$ 的，那程式幾天也跑不完。
思考一下，其實我們的瓶頸，就是出於 $i$ 太多了。
那列舉什麼量，才能讓列舉的數量變少？
我們把 $f(x)=\frac}$，$y=\lfloor f(x) \rfloor$ 的圖象畫了出來。
明顯地看到，在 $x$ 比較大的時候，$\frac}$ 十分靠近 $x$ 軸。
這麼說明，隨著 $x$ 越來越大，相同的 $y$ 的值也會越來越多。
像 $n=10^$ 的時候，$\frac}+1}$ 到 $\frac}}$ 下取整的值都是 1。
按照剛剛的列舉方法，相當於你有約一半的列舉量都浪費於答案為 1 的情況了。
那……我們列舉答案？
好辦法！
乙個數字，最多有多少個因數？
最理想的狀態下，這個數滿足：$\forall i \in [1,\sqrt], \ i \mid n$。
為什麼這個數是最理想的，因為如果 $i$ 大於 $\sqrt$，且 $i \mid n$，則 $\frac$ 肯定在 $[1, \sqrt]$ 範圍內，必出現過。
所以這個數就是因數盡可能多的數。
同時有乙個結論，若 $i \mid n$，則 $\frac \mid n$。
所以，$n$ 的因數個數最多不超過 $2 \times \sqrt$，取整後的不同答案也不會超過 $2 \times \sqrt$。
因此，不同答案的個數不超過 $2 \times \sqrt$。
而觀察資料範圍，$2 \times \sqrt$ 在可以接受的範圍內。
如果能夠設計出一種剛好能列舉所有因數的演算法，這道題就可以被解決。
現在來推導一下：
很明顯，這個演算法將 $\frac$ 相同的情況整合到一塊共同處理，效率提高不少。
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