題目鏈結
有\(n\)個小鎮爆發了疫情,其中第\(i\)個小鎮每天會死\(a_i\)個人,現在從第乙個小鎮出發,每一天可以選擇:
求最少死亡人數
\(n≤3000,a_i≤10^9\)
可以發現,每個村莊只可能在第一次被經過或第二次被經過時**被**,換句話說,在區間\([l,r]\)進行一次往返走\((l \rightarrow r \rightarrow l \rightarrow r)\)可以**該區間內的所有村莊,並且總過程就是由一連串的"往返走"組成的
不妨先設\(f(i)\)表示**前\(i\)個村莊的最少死亡人數,\(v(i,j)\)表示在區間\([l,r]\)進行一次往返走後該區間的最少死亡人數,轉移也比較好推,就是細節比較多:
$f(i) = min \^n+v(i+1,j)\}(0≤j＜i)$
顯然這個\(v(i,j)\)也是可以用\(dp\)預處理出來的,分類討論**的時間,有轉移:
$v(i,j) = v(i+1,j)+ \begin2×\sum\limits_^ja_x\\3×(j-i)×a_i+\sum\limits_^ja_x\end$
時間複雜度\(o(n^2)\)
//xcxc82 2021/1/19/22:03
#includeusing namespace std;
#define int long long
const int maxn = 3010;
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
if(flag) return x;return ~(x-1);
}int n,a[maxn];
int v[maxn][maxn],sum[maxn];
int f[maxn];
signed main()
for(int len=1;len<=n-1;len++)
} for(int i=1;i<=n;i++)
} printf("%lld",f[n]);
return 0;
}
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