題目用圖論的語言來敘述就是：乙個起初沒有邊的圖，不斷隨機選擇未直接相連的兩點連邊直到圖連通，求連邊的期望。
p[n][m]表示加m條邊使得n個點連通的概率。那麼p[n][m]-p[n][m-1]就表示加了m-1條邊圖尚未連通，加了第m條邊後圖連通的概率。那麼顯然需要加邊的期望值是
σ(p[n][m]-p[n][m-1])*m
要使得n個點的圖連通，至少需要n-1條邊，至多需要c(n-1,2)+1條邊（即n-1個點兩兩相連形成完全圖，再用一條邊與剩下的乙個點連線，其中c(n,m)表示n個中選m個的組合數）。這就是上式m的取值範圍。
現在問題變成如何計算p[n][m]。
正面計算p[n][m]比較困難，我們通過減去反面（即加了m條邊，n個點不連通的概率）來計算。
既然圖不是連通的，必然任意乙個連通分量包含的點數小於n。不妨考慮編號為1的點所在的連通分量，假設有n1個點，m1條邊。為了組建這個連通分量，首先選出除1外的n1-1個點，有c(n-1,n1-1)種方法。之後連m1條邊，這有c(e1,m1)種方法，其中e1=c(n1,2)是可選的邊數。在這所有的連邊方法中要保證連完之後這n1個點是連通的，這恰好就是p[n1][m1]的意義，乘以這個數就得到了，到這裡這個連通分量組建完成。對於剩下的m-m1條邊，我們只要不連到上述連通分量就行了，也就是在剩下的n-n1個點之間連。方法數是c(c(n-n1,2),m-m1)。將這些數相乘就得到方法數，
counts[n1][m1]= c(n-1,n1-1)*c(e1,m1)*p[n1][m1]* c(c(n-n1,2),m-m1)
總的方法數是total=c(c(n,2),m)，求概率counts[n1][m1]/total
上面計算的是1所在的連通分量有n1個點，m1條邊的情況，我們需要列舉n1,m1。
下面是zzz---的**
[cpp]view plain
copy
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double a[451][451];
double c(int n,int k)
double p[31][451],ans[31];
class repairrode
} double pre=0;
if(j>0)
pre=p[i][j-1];
ans[i]+=j*(p[i][j]-pre);
} }
return ans[n];
} };
模擬賽 修路 題解 kruskal
問題描述 在 b 國裡，有 n 個城市，每個城市有乙個發達程度 a i b 要修建一些道路，修建這條道路的花費為 cost i 把這些城市連起來，使得任意 2 個城市之間，有 且只有 1 條路相聯通。最後這些道路建成時，每個城市對 b 國的經濟會做出貢 獻，貢獻度為 a i i 這個城市它所直接相連...
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