今天早晨在上班的路上，一好朋友突然提到之前的乙個計算機的考題，漢諾塔(相信大家都玩過)的遞迴深度。
由於很久沒有看演算法，以及腦容量有限，當時沒有多想。
來到公司後，把公式列了一下，終於清晰多了。
下面假設3根柱子編號為1,2,3.
把n個圓盤從3號移到1號 = 把n-1個圓盤從3號移到2號 + 把第n個圓盤從3號移到1號 + n-1個圓盤從2號移到1號
f(n) = f(n-1) + 1 + f(n-1) = 2f(n-1) + 1
接下來就是數學題了, 利用等比數列。
並且f(1) = 1，因為移動乙個圓盤
f(n) = 2*f(n-1) + 1= 2*(2f(n-2) + 1) + 1
= 2^2f(n-2) + 1 + 2
=...
= 2^(n-1)f(1) + 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^(n-2
) = 2^(n-1) + 2^(n-1) - 1
= 2^n - 1
看來平時還是要經常看下演算法方面的書籍，要不就像初高中知識一樣被遺忘了。
漢諾塔 遞迴演算法
個人覺得漢諾塔這個遞迴演算法比電子老鼠的難了一些，不過一旦理解了也還是可以的，其實網上也有很多 可以直接參考。記得大一開始時就做過漢諾塔的習題，但是那時 寫得很長很長，也是不理解遞迴的結果。現在想起來漢諾塔的演算法就3個步驟 第一，把a上的n 1個盤通過c移動到b。第二，把a上的最下面的盤移到c。第...
漢諾塔遞迴演算法
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漢諾塔 遞迴
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