狀壓+矩乘的好題。
因為每\(p\)個位置中，每輛車就至少有\(1\)個位置，
所以我們可以狀壓一下。
設\(f[i][j]\)表示：
區間\([i,i+p-1]\)內的車站現在的規劃情況是\(j\)的方案數。
顯然，必有\(j\)的第\(p\)位是\(1\)，且\(j\)共有\(k\)位是\(1\)（\(j\)的第\(p\)位對應著\(i\)）。
則\(f[i][j]=\sum f[i-1][k]\)，其中\(k\)能轉移到\(j\)。
那什麼樣的\(k\)能轉移到\(j\)呢？
我們將\(k\)左移一位（即增加了 \(i+p-1\) 一位），然後刪去第\(p\)位的數（即刪去第 \(i-1\) 位），得到了乙個\(k'\)。
如果\(k'\)和\(j\)只相差恰好\(1\)位，那麼\(k\)就可以轉移到\(j\)（第\(i-1\)位的車剛好跑到了著相差的一位）。
然後發現，對於每個\(f[i][j]\)，它的祖先的\(k\)都是完全一致的；因此可以矩乘優化，建立轉移矩陣\(t[k][j]\)，如果狀態\(k\)可以轉移到\(j\)，則\(t[k][j]=1\)，否則為\(0\)。
則複雜度為\(s^3\log n\)，其中\(s\)是合法狀態數量（即符合\(j\)的第\(p\)位是\(1\)，且\(j\)共有\(k\)位是\(1\)的\(j\)的數量）。我們有\(s=c_^\)，當\(p=10,k=5\ \operatorname\ 6\)時取得最大值，有\(s=c_9^4\ \operatorname\ c_9^5=126\)。
**：
#includeusing namespace std;
const int mod=30031;
int n,m,p,len,sta[150];
struct mat
friend mat operator *(const mat &x,const mat &y)
int main()
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