《資料結構》 棧Stack

一.棧stack：先進後出 filo

1.棧的主要功能是進行資料的儲存和計算 棧是一種容器 是具有特殊限制的鍊錶或陣列

2.棧的儲存方式：

①順序儲存：陣列

空間固定 所以需要預先知道所需要開闢的空間有多大 陣列難以進行擴容 所以導致可用空間是有限的

②鏈式儲存：鍊錶

棧可以理解為鍊錶的頭插頭刪 這種儲存方式便於查詢 又快又方便

3.棧的操作端為棧頂ptop 棧是沒有棧底的概念的

4.棧的基本操作：

①棧的初始化init ②入棧壓棧push ③出棧pop ④清空棧clear

⑤棧的銷毀destroy ⑥獲得棧頂元素 ⑦棧內總個數 ⑧棧是否為空

具體實現的時候 定義兩個結構體 這樣有利於棧的銷毀的實現 具體**如下：

1 #include2 #include3

4 typedef struct
node
5mystack;
910 typedef struct
node2
11stack;
1516
void s_init(stack**ppstack)
1722
23void s_push(stack* pstack,int
n)24
3435
int s_pop(stack*pstack)
3648
49void s_clear(stack*pstack)
5055}56
57void s_destroy(stack**pstack)
5863
64 mystack* s_gettop(stack*pstack)
6568
69int s_getcount(stack*pstack)
7073
74int s_isempty(stack*pstack)
7578
79int
main()
80

二.棧的應用

1.括號匹配問題：給一串如 ((())((()))) 這樣的字串 讓我們判斷括號數目是否匹配 就可以利用乙個棧來解決這樣的問題

解決：每當遇到「(」就入棧 遇到「)」就把棧中的乙個「(」出棧

當棧中沒有「(」可以出棧 或是 棧中最後剩餘「(」沒有括號與之進行匹配的時候 就說明這一串字串括號是不匹配的 否則 括號匹配

2.遞迴就是乙個入棧出棧的過程

ps：遞迴的適用場合：當處理大規模資料和處理小規模資料的方法一致時 可以使用遞迴

①著名的遞迴問題：斐波那契數列fibonacci

f(1)=f(2)=1

f(n)=f(n-1)+f(n-2)

1 #include2

3int fib(intn)4
10}1112
intmain()
13

當遞迴呼叫的次數較少時 輸出結果還可以正常的輸出 但是當n為40 50甚至更大的時候 程式的執行就速度會沒有那麼快 可能會卡一段時間

所以不妨利用迴圈的方式來解決遞迴問題

②利用迴圈來解決fibonacci問題

當n大於等於3的時候 可以把f(n)理解為c 把f(n-1)理解為b 那麼f(n-2)即為a

利用迴圈 從3開始 不斷的去更新a b和c這三個變數的值 去計算f(n)的值

實現**如下：

1 #include2

3int fib(intn)4
18return
c;19}20
}2122int
main()
23

③遞迴和迴圈的比較

遞迴：利用遞迴來解決實際問題 會很慢

因為遞迴就是函式呼叫的過程 函式呼叫就是乙個壓棧出棧的問題 所以無論是時間還是空間都消耗巨大

但是遞迴的優點就是**量少 實現起來只要邏輯理解了 就很簡單

迴圈：迴圈相比遞迴利用的時間和空間就會小一些 但是劣勢也很明顯 就是**量比較多

其實 利用棧和迴圈是可以替代遞迴的 陣列也可以 只不過陣列的話 需要提前預知開闢空間大小

④解決乙個問題的最好方法 可能永遠是數學問題吧 斐波那契數列的解決方法也有數學方法 這裡就不說了 我自己理解起來都費勁

3.逆波蘭表示法：四則運算

這裡主要是 中綴表示式和字尾表示式之間的相互轉換 先介紹一下規則

①中綴轉字尾規則：借助輔助棧

遇到數字或者字元直接列印

遇到符號 將符號與棧頂元素進行優先順序比較：如果當前元素優先順序高 則直接入棧 如果當前元素優先順序低 則將棧內元素依次出棧

直到比當前元素優先順序低為止 將當前元素入棧

如果遇到「(」 無條件入棧 如果遇到「)」 將棧內元素依次出棧 直到找到「(」為止

②字尾轉中綴規則：借助輔助棧

遇到數字或字元直接入棧

遇到符號 將棧頂元素的下乙個和棧頂元素構成表示式

③中綴轉字尾的簡便做法：

把所有的表示式括起來 然後把符號拿到所在的括號的外面並且去掉所有括號 即為字尾表示式

例如：(6+4)*9-8/2 → (((6+4)*9)-(8/2)) → 64+9*82/-

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