在動態規劃問題需要給出方案時，通常做法是額外使用一些與dp狀態大小相同的陣列記錄下來每個狀態的「最優解」是從何處轉移而來的。最終用 dp 求出最優解後，通過一次遞迴，沿著記錄的每一步「轉移**」回到初態，即可得到一條從初態到最優解的轉移路徑，也就是所求的具體方案。
題目分析
比較巧妙的轉化，但是輸出方案的時候出了問題，迫使我看了y總的輸出方案**……不知道自己的為啥不行，放坑了
首先乙個性質：貪婪度越大的孩子獲得的餅乾數應該越多。證明也不難證，直接用貪心中的臨項交換法就行了，不再贅述。因此我們可以把小朋友按照貪婪值從大到小排序，這樣之後他們分配到的餅乾數量是單調遞減的。
狀態設計：設 \(f_\) 表示前 \(i\) 個小朋友分了 \(j\) 塊餅乾所得到的最小怨氣值總和。
狀態轉移：
由此可得整個dp的轉移方程為：
\[f_=\min\beginf_&\text j\ge i\\\min\limits_^(f_+k\times\sum\limits_^g_x)&\textj\ge(i-k)\end
\]初始條件為 \(f_=0\)，最終目標為 \(f_\)。
輸出方案有點迷……
**
#include #include #include #include #include #include #include #define pii pair using namespace std;
const int a = 33;
const int b = 5011;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read()
pii g[a];
int n, m, f[a][b], sum[a], ans[a];
int main()
sort(g + 1, g + 1 + n);
reverse(g + 1, g + 1 + n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum[i] = sum[i - 1] + g[i].first;
memset(f, inf, sizeof(f));
f[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
} cout << f[n][m] << '\n';
int i = n, j = m, h = 0;
while (i && j) }}
} for (int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << " ";
puts("");
return 0;
}
有 \(n\) 件物品和乙個容量為 \(m\) 的揹包。第 \(i\) 件物品的體積是 \(v_i\)，價值是 \(w_i\)。求解將哪些物品裝入揹包且容量不超過 \(m\) 可使價值總和最大。\(f_\)表示前 \(i\) 件物品恰放入乙個容量為 \(j\) 的揹包可以獲得的最大價值，轉移方程為
\[f_=\max\beginf_\\f_+w_i&\text\ge\end
\]初始化 \(f_=0\)，目標為 \(\max\limits_^}\)。
for (int i = 1; i <= n; i++)
}
int f[2][maxn_m+1];
int now = 0, last = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}
我是**
我是01揹包壓維的**
#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int a = 1e5 + 11;
const int b = 1e6 + 11;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read()
int n, m, f[a], a[a];
int main()
有 \(n\) 種物品和乙個容量為 \(m\) 的揹包。每種物品都有無限個，第 \(i\) 種物品的體積是 \(v_i\)，價值是 \(w_i\)。求解將哪些物品裝入揹包且容量不超過 \(m\) 可使價值總和最大。\(f_\)表示前 \(i\) 件物品恰放入乙個容量為 \(j\) 的揹包可以獲得的最大價值，轉移方程為
\[f_=\max\beginf_\\f_+w_i&\text\ge\end
\]初始化 \(f_=0\)，目標為 \(\max\limits_^}\)。
同樣可以壓掉一維，但是正序列舉就可以了，因為乙個物品可以選多次。
int f[100010], n, m, v[a], w[a];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = v[i]; j <= m; j++)
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= m; i++) ans = max(ans, f[i]);
cout << ans << '\n';
#include #include #include #include #include #include #include #define int long long
using namespace std;
const int a = 1e5 + 11;
const int b = 1e6 + 11;
const int mod = 2147483648;
inline int read()
int n, f[a];
signed main()
} cout << f[n] << '\n';
return 0;
}
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