# 計算機數值用補碼表示—原碼、補碼、反碼
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。
原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。
本質上是因為原碼和補碼模128同餘
原始碼、反碼、補碼是機器數的表示方式
## 機器數和真值:
1.機器數:
用二進位制表示，最高為存放符號位，正數為0，負數為1
如：00000011 和 10000011 就是機器數
2.真值:
用二進位制表示，最高為存放符號位,正數用+,負數用-
## 原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.
### 原碼
第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:
例如:[+1]=[0000 0001]原始碼
[-1]=[1000 0001]原始碼
### 反碼
反碼的表示方法是：
1.正數的反碼是其本身
2.負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘全部取反
[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反
[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反
可見如果乙個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算
### 補碼
補碼的表示方法是：
1.正數的補碼就是其本身
2.負數的補碼是其反碼加一
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]_補
[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_補
## 為什麼要用原碼，反碼和補碼
對於計算機, 加減乘數已經是最基礎的運算, 要設計的盡量簡單. 計算機辨別"符號位"顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分複雜! 於是人們想出了將符號位也參與運算的方法. 我們知道, 根據運算法則減去乙個正數等於加上乙個負數, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以機器可以只有加法而沒有減法, 這樣計算機運算的設計就更簡單了.
1.原碼做減法有錯誤，所以計算機內部不使用原碼表示乙個數:
十進位制的表示式:1-1=0
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[1000 0020]=-2
2.反碼計算減法0符號有錯誤
1-1=1+（-1）=[0000 0001]原+[1000 0001]原
=[0000 0001]反+[1111 1110]反
=[1111 1111]反
=[1000 0000]原始碼
=-0+0和-0人的理解是一樣的，但0帶符號是沒有意義
3.補碼於是出現，解決了0的符號，即減法問題
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原
= [0000 0001]補 + [1111 1111]補
= [0000 0000]補
= [0000 0000]原
=0## 思考
1.用補碼來計算，以前出現的-0則不存在了，還可以可以用[1000 0000]表示-128
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原
= [1111 1111]補 + [1000 0001]補
= [1000 0000]補
=-128
注意：因為實際上是使用以前的-0的補碼來表示-128, 所以-128並沒有原碼和反碼表示.(對-128的補碼表示[1000 0000]補算出來的原碼是[0000 0000]原, 這是不正確的）
2.使用補碼, 不僅僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題, 而且還能夠多表示乙個最 低數. 這就是為什麼8位二進位制, 使用原碼或反碼表示的範圍為[-127, +127], 而使用補碼表示的範圍為[-128, 127].
3.因為機器使用補碼, 第一位是符號位，使用補碼是可以多儲存乙個最小值,所以對於程式設計中常用到的32位int型別, 可以表示範圍是:[-2**31,2**31-1],
# 有向圖,無向圖
無向圖: 全部由無向邊構成的圖
有向圖:全部由有向邊構成的圖
出度:以這個點為起點的邊的條數叫出度
入度:以這個點為終點的邊的條數叫入度
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