python基礎 函式遞迴

函式不僅可以巢狀定義，還可以巢狀呼叫，即在呼叫乙個函式的過程中，函式內部又呼叫另乙個函式，而函式的遞迴呼叫指的是在呼叫乙個函式的過程中又直接或間接地呼叫該函式本身

例如在呼叫f1的過程中，又呼叫f1，這就是直接呼叫函式f1本身

在呼叫f1的過程中，又呼叫f2，而在呼叫f2的過程中又呼叫f1，這就是間接呼叫函式f1本身

從上圖可以看出，兩種情況下的遞迴呼叫都是乙個無限迴圈的過程，但在python對函式的遞迴呼叫的深度做了限制，因而並不會像大家所想的那樣進入無限迴圈，會丟擲異常，要避免出現這種情況，就必須讓遞迴呼叫在滿足某個特定條件下終止。

#1. 可以使用sys.getrecursionlimit()去檢視遞迴深度，預設值為1000，雖然可以使用

sys.setrecursionlimit()去設定該值，但仍受限於主機作業系統棧大小的限制
#2. python不是一門函式式程式語言，無法對遞迴進行尾遞迴優化。

#

一段**的迴圈執行的方案有兩種
#方式一：while、for迴圈
#while true:
#print(1111)
#print(2222)
#print(3333)
#方式二：遞迴的本質就是迴圈：
#def f1():
#print(1111)
#print(2222)
#print(3333)
#f1()
#f1()
#二：需要強調的的一點是：
#遞迴呼叫不應該無限地呼叫下去，必須在滿足某種條件下結束遞迴呼叫
#n=0
#while n < 10:
#print(n)
#n+=1
#def f1(n):
#if n == 10:
#return
#print(n)
#n+=1
#f1(n)##
f1(0)

例4.5

某公司四個員工坐在一起，問第四個人薪水，他說比第三個人多1000，問第三個人薪水，第他說比第二個人多1000，問第二個人薪水，他說比第乙個人多1000，最後第一人說自己每月5000，請問第四個人的薪水是多少？

思路解析：

要知道第四個人的月薪，就必須知道第三個人的，第三個人的又取決於第二個人的，第二個人的又取決於第乙個人的，而且每乙個員工都比前乙個多一千，數學表示式即：

salary(4)=salary(3)+1000salary(3)=salary(2)+1000salary(2)=salary(1)+1000salary(1)=5000總結為： 

salary(n)=salary(n-1)+1000 (n>1) 
salary(1)=5000 (n=1)

​ 在回溯階段，要求第n個員工的薪水，需要回溯得到(n-1)個員工的薪水，以此類推，直到得到第乙個員工的薪水，此時，salary(1)已知，因而不必再向前回溯了。然後進入遞推階段：從第乙個員工的薪水可以推算出第二個員工的薪水(6000)，從第二個員工的薪水可以推算出第三個員工的薪水(7000)，以此類推，一直推算出第第四個員工的薪水(8000)為止，遞迴結束。需要注意的一點是，遞迴一定要有乙個結束條件，這裡n=1就是結束條件。

**實現：

def

salary(n):
if n==1:
return 5000
return salary(n-1)+1000s=salary(4)
print
(s)執行結果：
8000

在未滿足n=1的條件時，一直進行遞迴呼叫，即一直回溯，見圖4.3的左半部分。而在滿足n=1的條件時，終止遞迴呼叫，即結束回溯，從而進入遞推階段，依次推導直到得到最終的結果。

遞迴本質就是在做重複的事情，所以理論上遞迴可以解決的問題迴圈也都可以解決，只不過在某些情況下，使用遞迴會更容易實現，比如有乙個巢狀多層的列表，要求列印出所有的元素，**實現如下

items=[[1,2],3,[4,[5,[6,7]]]]

deffoo(items):
for i in
items:
if isinstance(i,list): #
滿足未遍歷完items以及if判斷成立的條件時，一直進行遞迴呼叫
foo(i) 
else
:            
print(i,end='')
foo(items) 
#列印結果1 2 3 4 5 6 7

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