有向圖：點無容量不用說，點有容量拆點。
無向圖：
點無容量：正反邊都有容量。
點有容量：拆點，乙個代表出點，乙個代表入點，入到出有點容量，出點連其他點入點。
以上是基本構圖。
最大匹配 = 最小點覆蓋 = 所有定點數 - 最大獨立集
||最小邊覆蓋
最小路徑覆蓋 = 原圖點數 - 新圖最大匹配（最小路徑覆蓋要拆點做）
以下**
n支球隊打迴圈賽，每兩個隊賽一場，勝+2分，平+1分，負+0分，已知一些比賽的勝負，問球隊1是否可能獲勝？
: 利用預流推進的思想：在每條邊上處理乙個流量為2的預流，對於已知結果的比賽把預流按得分的數值分配到節點的溢位值上，令節點一在剩餘的比賽中全勝，其他的比賽任意分配預流並連邊，建立乙個沒有源和匯的流網路。然後不斷把溢位值大於點1得分的節點的流向外推，如果某節點的高度大於2*n則無解。
cfgbdnm
: 以上做法已被錢橋學長吐槽：你能保證寫對嗎？輕吐槽：學長，預留推進方法比增廣路方法要容易實現的多，思維也直觀得多……
cfgbdnm
: 加強版，求一號的最小得分：首先二分答案key，依然那麼建圖，但是將節點1的尚未確定的邊也連上，然後把向外推的條件改為判斷溢位值是否大於key。
cfgbdnm
: 利用網路流的建圖方案：從源連到每個比賽val=2，比賽連到相應的兩個點val=2或正無窮，每個點連到匯val=該點的分數限制。
cfgbdnm: 在圖上跑最大流，如果源的出邊滿流表示有解。
cfgbdnm
: ps：後面的做法點數是n^2的，真希望今年的noi出一下這道題的加強版，把後面的做法卡掉，讓我的做法能過……
一些oier，每個oier有若干屬性｛武力、智力、魅力……｝（oier們怒了：丫的，你當我們是qq寵物企鵝嗎！！）如果乙個oier的各屬性都》=另乙個oier，則可將其收為小弟（小妹），如果兩人的屬性一樣則先出手的人能收另乙個，每個人能收k次小弟（小妹），求乙個收服方案，使剩下最少的oier不給別人做小弟（小妹）。
cfgbdnm
: 先做乙個預處理處理出所有的i、j，其中i可以收服j，特別的，對於相同的i,j，把他們合為乙個人，收服次數改為ki+kj-1。
cfgbdnm
: 從源點向每個人i連邊val=ki，如果i能收j，則連邊i->j' val=1，從每個人i向匯點連邊val=1。
cfgbdnm
: 該圖的最大流=最大的收服次數。
最大密度匯出子圖：
對於一般求sigma(v)-sigma(e)的問題（似乎應該叫最大權匯出子圖），直接轉化為最大權閉合圖問題求解即可。（ps：昨天明明想到正確的最大權閉合圖的建圖方案了，結果一時腦殘以為那個方法是錯的（就是從每個邊向兩邊的點連有向邊，但實際上只要邊的權值都為正就是對的））。
最大密度匯出子圖求的是sigma(v)/sigma(e)=k：
二分k的值判斷是否有sigma(v)>sigma(e)*k，將所有的點權*=k，建立最大權閉合圖模型，如果該值》0，則存在。
平面圖的最小割：
可用最短路的方法求割值。
以前曾經做過bzoj狼抓兔子，noi海拔，知道是有這麼乙個方法的。
狼抓兔子這道題是直接連邊即可。
海拔那道題邊的兩邊的值不同，但有乙個比較簡單的處理方法，如果原圖方向是從源到匯，最短路模型裡就是從s到t，反之亦然。
: 做法：for =each《域 i>end =for;f(i,s,t)=inf;dp_system.update();update =min;end =for;
給乙個矩陣，每個店有權值》=0，要求在一些非0點上安排外星瘟神姚順，代價為點的權值，使得全職為0的點與矩陣邊界不連通。
: 把矩陣變成無向圖，從源連向要求被隔開的點，把矩陣邊上的點連向匯，點權變為點的容量，求最小割。
平面圖求最大流轉化成最小割。（海拔，狼捉兔子）（s與t都在最外面的區域中）
s與t在乙個區域中，連線s和t，求s-t劃分開的兩個區域的最小割。
s和t不在乙個區域中，s和t分別引射線，發現割開s和t的會 (過t的射線奇數次，過s的射線偶數次) || （過s的射線奇數次，過t的射線偶數次)。
因此每個點有兩個域記錄過s奇偶，過t奇偶，目標是由 每個點（過s偶過t偶 到 過s偶過t奇） || （過s偶過t偶 到 過s奇過t偶）
有個網格，有些障礙，判斷是否存在多條哈密頓迴路覆蓋除去障礙的點。
黑白染色，黑與白個數不同一定無解。
然後 源 -2> 黑 -1> 白 -2> 匯，滿流有解，否則無解。
因為回路上每個點連線兩個異色。
//網格圖注意黑白染色。
下面上道題：
有n個乳酪，m只老鼠，每個乳酪有個質量w[i]，每個老鼠每個單位時間可以吃g[i];(w和g是整數）
乙個乳酪每個時刻最多有乙個老鼠吃，可以在任意時刻換老鼠吃。
問全吃完的最短時間（實數）。
二分答案，v是每個老鼠在時間內吃的總數。
按v從大到小排序分別是v1，v2......vm;
構圖如下：
一些網路流。
poj 3281 題意 每一頭牛都有它喜歡吃的食物和飲料，問最多能滿足多少頭牛 讓它吃到它喜歡吃的食物和飲料。思路 從源點s對每乙個食物連一條邊，容量為1，然後食物對喜歡吃這種食物的牛連邊，容量也為1，然後每頭牛連一條邊到喜歡吃的飲料 容量也為1。每個飲料連邊到匯點，容量為1。這樣圖構好了，但是每頭...
一些網路知識的概念
1 dns 分布式資料庫，提供主機和 ip 位址之間相互轉換的服務。2 長連線和短連線 當瀏覽器訪問乙個包含多張的 html 頁面時，除了請求訪問的 html 頁面資源，還會請求資源。如果每進 行一次 http 通訊就要新建乙個 tcp 連線，那麼開銷會很大。長連線只需要建立一次 tcp 連線就能進...
關於網路流的一些經驗（一）
前幾天做了一些題 noi2006 最大獲利 其實最大權閉合圖我是分類討論出來的 題意 每個點有代價，某些特定的兩個點組合會產生乙個收益，求最大收益 一開始覺得是乙個裸的最大流，但是顯然不能知道怎麼建出最大流的收益 於是考慮逆向思維 看題解 看到最小割之後把網頁關了 然後就做了個奇葩思路 考慮我已經獲...