尋找表示式（dfs）

題目描述：

現在有乙個序列123......n，其中n介於3和15之間，要求在序列之間加入+、-或者空格，使得該序列組成的數學表示式的運算結果為0。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例。

對於每個測試案例，輸入整數n(3<=n<=15)，代表這個序列的長度。

輸出：

對應每個測試案例，輸出所有使得表示式結果為0的組合，當有多個組合時，按字典序進行排序輸出。

樣例輸入：

樣例輸出：

1+2-3

1 2+3-4-5-6

1_2+3-4-5-6相當於12+3-4-5-6(『_』代表空格)

思路：

對於3<=n<=15，總共有3^n種情況，當n=15時，總共有14348907種情況，所以對於給定的n，我們都可以在1秒內窮舉完。對於窮舉，當然用dfs是最方便的，我寫的**基本是對所有的情況都遍歷一遍，當然如果覺得效率還不行，可以加些適當的減枝。**如下：

1 #include 2
3intn;4
int op[20];5
6void
print_ans()
720     printf("
%d\n
", i);21}
22int
is_ok()
2343             ans +=temp;44}
45else
if  (op[i] == 1)46
55             ans +=temp;56}
57else
5867             ans -=temp;68}
69}70return
ans;71}
72void dfs(int
index)
7380
//空格
81     op[index] = 0
;82     dfs(index + 1
);83//加
84     op[index] = 1
;85     dfs(index + 1
);86//減
87     op[index] = 2
;88     dfs(index + 1
);89}90
int main(void)91

view code

關鍵的**是dfs函式，分別對空格，加，減進行窮舉，op[index]存放了第index位置存放的是哪種情況（0表示空格，1表示加，2表示減），如果index為n，則說明得到了一種可能，函式is_ok就是用於判斷當前的情況是否能使得表示式最終的結果為0，如果為0，則輸出並返回，否則直接返回。

is_ok函式是用於判斷放在op陣列中的表示式是否滿足條件，計算表示式比較麻煩的是為空格的情況，由於空格可以首先出現，在「+」後面出現，在「-」後面出現，is_ok中的**則依次處理這三種情況。還有就是如果空格後面是個2位數，空格前面組成的數要向左移動兩位，如果是1位數，只用移動1位。

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