水仙花演算法（阿姆斯特朗數）

什麼是水仙花數

水仙花數也被稱為超完全數字不變數、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數，嚴格的定義水仙花數，是指乙個 3 位數，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身。如371 = 3^3 + 7^3+ 1^3，則371是乙個水仙花數。

python中的求解思路

根據水仙花數的定義，可以理出下面的程式設計思路：

1. 新建乙個空列表x，用以儲存所有的水仙花數

2. 在for迴圈中，對100-999之間的任意乙個整數i，逐個分解出其個位數a、十位數b和百位數c，比較a、b、c三個數字的3次冪之和是否等於i本身，若等於，則將i新增到列表x中

3. 最後輸出的x即為求解的所有水仙花數

注意，在將乙個整數i分解出個位數a、十位數b和百位數c時，個位數a是i除以10後得到的餘數，百位數c是i除以100後得到的餘數，而十位數則是先將i整除10後得到整數部分，再將整數部分除以10後得到的餘數數即為十位數，上面**執行結果如下，得到所有的水仙花數為[153，370，371，407]：

**如下圖所示：

# coding=utf-8

x =

for i in range (100,10000):

a = i % 10 #個位數

b = (i / 10) % 10 #十位數

c = i / 100 #百位數

if(a**3 + b**3 + c**3) == i:

print(x)

#**優化