一棵有點權的有根樹如果滿足以下條件，則被軒軒稱為對稱二叉樹：
下圖中節點內的數字為權值，節點外的 id 表示節點編號。
現在給出一棵二叉樹，希望你找出它的一棵子樹，該子樹為對稱二叉樹，且節點數最多。請輸出這棵子樹的節點數。
注意：只有樹根的樹也是對稱二叉樹。本題中約定，以節點 t 為子樹根的一棵「子樹」指的是：節點 t 和它的全部後代節點構成的二叉樹。
第一行乙個正整數 n，表示給定的樹的節點的數目，規定節點編號 1~n，其中節點1 是樹根。
第二行 n 個正整數，用乙個空格分隔，第 i 個正整數 vi 代表節點 i 的權值。
接下來 n 行，每行兩個正整數 li , ri ，分別表示節點 i 的左右孩子的編號。如果不存在左 / 右孩子，則以 −1 表示。兩個數之間用乙個空格隔開。
輸出共一行，包含乙個整數，表示給定的樹的最大對稱二叉子樹的節點數。
輸入樣例 1
21 3
2 -1
-1 -1
輸入樣例 2
102 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 45 6
-1 -1
7 8輸出樣例 1
1輸出樣例 2
最大的對稱二叉子樹為以節點 2 為樹根的子樹，節點數為 1。
最大的對稱二叉子樹為以節點 7 為樹根的子樹，節點數為 3。
共25個測試點。vi≤1000
測試點1~3，n≤10,保證根結點的左子樹的所有節點都沒有右孩子，根結點的右子樹的所有節點都沒有左孩子。
測試點4~8，n≤10。
測試點9~12，n≤10^5,保證輸入是一棵「滿二叉樹」。
測試點13~16，n≤10^5,保證輸入是一棵「完全二叉樹」。
測試點17~20，n≤10^5,保證輸入的樹的點權均為 1。
測試點21~25，n≤10^6。
這道題看起來難度很大，很多同學不敢去做。但實際上改題的做法很暴力：列舉每個結點，如果它左右子樹大小相同，則暴力 check 一下以這個結點為根的子樹是否合法。
雖然看上去很暴力（複雜度好像是o(n^2)），但實際上這樣做的時間複雜度的確是 o(nlog n)。
證明思路可以採用啟發式合併的時間複雜度證明思路。
即：因為左右子樹相同時才 check，因此每一次 check 樹的大小至少增大一倍。最多 log 次樹的大小就會到達 n，所以每個結點只會被 check log 次。
參考**
#includeusing namespace std;
const int maxn = 1000000;
int siz[maxn + 5], le[maxn + 5], ri[maxn + 5], v[maxn + 5], ans;
bool check(int r1, int r2)
int dfs1(int rt)
void dfs2(int rt)
int main()
dfs1(1);
dfs2(1);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
需要注意的是，不同層次結點是值有可能相同，這樣兒子在左邊或者右邊就判斷不出來（父親結點的值跟兒子一樣），因此，我們可以給結點的值加入層次，如加上層次*1001（超過權值的範圍）。
處理好dfs序和子樹結點數量後，跑一遍manacher匹配最大回文串，如果回文長度跟子樹結點數量相等，那麼就是對稱子樹，記錄最大值。
還有其他做法：雜湊（有衝突怎麼辦？）、爆搜（怎麼剪枝？）
實現**：略。
題解 NOIP2018PJ 對稱二叉樹
在考場上的玄學思路 首先不斷摸索用手划水，用腳蹬水的動作，經過一段時間的練習，你就學會了游泳 這道題的思路相對來說還是很好想出來的 首先，對於每乙個節點，只要右兒子節點與左兒子節點的權值不同，就肯定不是對稱的，捨去 然後，每一次向下走一層的時候，左子樹跟右子樹的路徑取反 什麼意思呢？就是，你左子樹向...
題解 NOIP2018PJ 對稱二叉樹
在考場上的玄學思路 這道題的思路相對來說還是很好想出來的 首先，對於每乙個節點，只要右兒子節點與左兒子節點的權值不同，就肯定不是對稱的，捨去 然後，每一次向下走一層的時候，左子樹跟右子樹的路徑取反 什麼意思呢？就是，你左子樹向右走，右子樹就向左走 左子樹向左走，右子樹向右走 如果這裡不能理解建議動手...
對稱二叉樹 NOIP2018
首先，我們將題目給定的對稱二叉樹的定義來梳理一遍 一棵有點權的有根樹如果滿足以下條件 1.這是一棵二叉樹 2.將這棵樹所有節點的左右子樹交換，新樹和原樹對應位置的結構相同且點權相等。則這顆樹就是一棵對稱二叉樹 我們來看9 12的資料 這是一棵滿二叉樹 所以，對於這一檔資料，我們只要判斷他們的權值是否...