常用演算法之快速排序

演算法對開發的重要性不言而喻，所以準備記錄一些常用演算法。

本篇文章先介紹一下快速排序演算法。這是在實際中最常用的一種排序演算法，速度快，效率高。快速排序是非常優秀的排序演算法。它是由是c.r.a.hoare於2023年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，屬於分治法(divide-and-conquermethod)的一種。

演算法思想：

1．先從數列中取出乙個數作為基準數（理論上可以隨便找乙個）。

2．將比基準數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。

3．再對左右區間重複第二步，直到各區間只有乙個數。

舉例說明：

40,20,10,70,50,60

排序過程（選取第乙個元素作為基準（pivot））

pivot[40] 40,20,10,70,50,60 首先用40當作基準（pivot），使用low（紅色表示，從左往右掃瞄），high（藍色表示，從右向左掃瞄）兩個指標分別從兩邊進行掃瞄，把比40小的元素和比40大的元素分開。首先比較40和60，60比40大，j左移

pivot[40] 40,20,10,70,50,60　比較40和50，60比40大，high左移

pivot[40] 40,20,10,70,50,60　比較40和70，70比40大，high左移

pivot[40] 40,20,10,70,50,60　比較40和10，10比40小，將10移動到40的位置（high停止移動）

pivot[40] 10,20,10,70,50,60　比較40和20，20比40小，low右移（右移後low==high，將基準40放到此位置）

pivot[40] 10,20,40,70,50,60　第一次排序過程結束，此時已經把比40小的元素和比40大的元素分開（分治）。

對[10,20],[70,50,60]分別重複以上過程，知道完成排序。很明顯這是乙個遞迴過程。如下圖是使用演算法演示軟體的演示效果（感謝軟體的作者）：

**如下：

public
static
void qsort(int arr, int low, int
high)
public
static
int partition(int arr, int low, int
high)
arr[first] = key;                               //
基準元居中
return
first;
}

總結：快速排序演算法利用分治法，將比基準小的都放到左邊，將比基準大的放到右邊（當然如果是降序排，則與之相反）。在排序過程中先從後往前掃瞄，在從後向前掃瞄。直到完成排序。另外快速排序有較多的改進版本（主要是對基準數的選取），如隨機選取基準，中間數作為基準快排。這些都不討論了，有興趣的可以去了解了解。另外還有時間複雜度，因為快速排序不是穩定的排序，其最壞情況的時間複雜度θ(n^2)，平均的時間複雜度o(nlogn）。其公式的數學推導，可以參考演算法導論。

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