二進位制數的運算方法，電子計算機具有強大的運算能力，它可以進行兩種運算：算術運算和邏輯運算。
二進位制數的算術運算包括：加、減、乘、除四則運算，下面分別予以介紹。
根據「逢二進一」規則，二進位制數加法的法則為：
0＋0＝0
0＋1＝1＋0＝1
1＋1＝0 （進製為1）
1＋1＋1＝1 （進製為1）
0－0＝0
1－1＝0
1－0＝1
0－1＝1 （借位為1）
0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1
二進位制數除法與十進位制數除法很類似。可先從被除數的最高位開始，將被除數（或中間餘數）與除數相比較，若被除數（或中間餘數）大於除數，則用被除數（或中間餘數）減去除數，商為1，並得相減之後的中間餘數，否則商為0。再將被除數的下一位移下補充到中間餘數的末位，重複以上過程，就可得到所要求的各位商數和最終的餘數。
二進位制數的邏輯運算包括邏輯加法（「或」運算）、邏輯乘法（「與」運算）、邏輯否定（「非」運算）和邏輯「異或」運算。
又稱為邏輯加，可用符號「＋」或「∨」來表示。邏輯「或」運算的規則如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
又稱為邏輯乘，常用符號「×」或「· 」或「∧」表示。「與」運算遵循如下運算規則：
0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0
1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0
1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1
又稱為邏輯否定，實際上就是將原邏輯變數的狀態求反，其運算規則如下：
可見，在變數的上方加一橫線表示「非」。邏輯變數為0時，「非」運算的結果為1。邏輯變數為1時，「非」運算的結果為0。
「異或」運算，常用符號「」或「」來表示，其運算規則為：
00＝0 或 00＝0
01＝1 或 01＝1
10＝1 或 10＝1
11＝0 或 11＝0
以上僅就邏輯變數只有一位的情況得到了邏輯「與」、「或」、「非」、「異或」運算的運算規則。當邏輯變數為多位時，可在兩個邏輯變數對應位之間按上述規則進行運算。特別注意，所有的邏輯運算都是按位進行的，位與位之間沒有任何聯絡，即不存在算術運算過程中的進製或借位關係。下面舉例說明。
解：
x＝0000000011111111
y＝0101010101010101
則：z1＝0000000001010101＝0055h
z2＝0101010111111111＝55ffh
z3＝1111111100000000＝ff00h
z4＝0101010110101010＝55aah
所謂無符號數，通常表示乙個數的絕對值，即數的各位都用來表示數值的大小。乙個位元組（8位）二進位制數只能表示0～255範圍內的數。因此，要表示大於255的數，必須採用多個位元組來表示，它的長度可以為任意倍位元組長，其資料格式如圖1.1所示。
所謂有符號數，即用來表示乙個任意位長的正數或負數。我們知道，在普通數字中，區分正負數是在數的絕對值前面加上符號來表示，即「＋」表示正數，「－」表示負數。在計算機中數的符號也數位化了，即用一位二進位制數字來表示符號。一般是，用乙個數的最高位來表示符號位，用「0」表示正號，用「1」表示負號，而其餘位為數值位。其資料格式如圖1.2所示。
帶正、負號的二進位制數稱為數的真值表示。
例如：x＝＋1010110
y＝－0110101
正數的符號位用「0」表示，負數的符號位用「1」表示，其餘數字位表示數值本身，這種表示法稱為原碼。
例如：上例中
[x]原＝01010110
[y]原＝10110101
[＋0]原＝00000000
[－0]原＝10000000
在原碼表示的基礎上很容易求得乙個數的反碼。正數的反碼與原碼相同，而負數的反碼則是在原碼的基礎上，符號位不變（仍為1），其餘數字按位求反，即0→1，1→0。
例如：上例中
[x]反＝01010110
[y]反＝11001010
而：[＋0]反＝00000000
[－0]反＝11111111
例如：上例中
[x]補＝01010110＝[x]反＝[x]原
[y]補＝11001011
注：補碼中0只有一種表示，無正負之分，即：
[＋0]補＝[－0]補＝00000000
不難證明，補碼具有如下特性：
[[x]補]補＝[x]原
由表1.5可知，用8位二進位制數，表示無符號數為0～255；表示原碼為－127～＋127；表示反碼為－127～＋127；表示補碼為－128～＋127。
兩個用補碼表示的帶符號數進行加減運算時，特點是把符號位上表示正負的「1」和「0」也看成數，與數值部分一同進行運算，所得的結果也為補碼形式，即結果的符號位為「0」，表示正數，結果的符號位為「1」表示負數。下面分加、減兩種情況予以討論。
兩個帶符號的數x和y進行相加時，是將兩個數分別轉換為補碼的形式，然後進行補碼加運算，所得的結果為和的補碼形式。即：
[x＋y]補＝[x]補＋[y]補由例1.2可知：當帶符號的數採用補碼形式進行相加時，可把符號位也當作普通數字一樣與數值部分一起進行加法運算，若符號位上產生進製時，則自動丟掉，所得的結果為兩數之和的補碼形式。如果想得到運算後原碼的結果，可對運算結果再求一次補碼即可。
x－y＝x＋（－y）
則 [x－y]補＝[x＋(－y)]補＝[x]補＋[－y]補
這樣一來，求兩個帶符號的二進位制數之差，可以用「減數（補碼）變補與被減數（補碼）相加」來實現。這是補碼表示法的主要優點之一。
解：① x＝96，y＝19 則[x]補＝01100000
[y]補＝00010011
[－y]補＝11101101故 [x－y]補＝[x－y]原＝01001101＝＋77
② x＝－56，y＝－17， 則
[x]補＝11001000
[y]補＝11101111
[－y]補＝00010001
則 [x－y]補＝11011001
故 [x－y]原 ＝[[x－y]補]補＝10100111＝－39
綜上所述，對於補碼的加、減運算可用下邊一般公式表示：
[x±y]補＝[x]補＋[±y]補 （都小於2n+1）
① 計算13＋7＝？
② 計算(－4)＋(－4)＝？
為了保證運算結果的正確性，計算機必須能夠判別出是正常進製還是發生了溢位錯誤。
微機中常用的溢位判別稱為雙高位判別法，並常用「異或」電路來實現溢位判別。
在計算機裡，所有用到的數字、字母、符號、指令等都必須用特定的二進位製碼來表示，這就是二進位制編碼。
例如：(208)10＝(0010 0000 1000)8421 bcd
(1001 0001 0111 0101)8421 bcd＝(9175)10
數字9的ascii碼為0111001b 或 39h
字母a的ascii碼為1000001b 或 41h
計算機基礎知識 計算機基礎知識彙總
計算機專業的那六大件 組成原理，作業系統，資料庫，編譯原理，計算機網路，資料結構，其次還得加上分布式的基礎知識，因為現在的系統都變成分布式的了。如果你是做應用層開發的，那幾門課程中的有些內容和日常工作關聯度不大，我挑那些最重要的來說一說，也算是乙個最小集合吧！1，計算機組成原理 如果你不是做作業系統...
計算機基礎知識 關於計算機的基礎知識
一 計算機發展 世界計算機 1 第一台計算機 eniac，1946年，美國研製的世界上第一台計算機，開闢了計算機技術的新紀元。2 計算機之父 馮 諾依曼參與eniac研究，提出計算機的二進位制 五大組成部分 程式控制。3 計算機發展階段 第一代電子管計算機 1946 1958年。第二代電晶體計算機 ...
計算機基礎知識
計算機5大組成單元 輸入單元 輸出單元 cpu內部的控制單元 算術邏輯單元 記憶體。單有cpu是無法運作計算機的，所以計算機還需要其他的介面裝置才能夠實際執行。很顯然，主機板是必不可少的，因為主機板負責把所有的裝置連線起來，讓所有的裝置能夠進行協調通訊。而主機板上面最重要的元件就是主板晶元組了！這個...