雙指標技巧總結

141.環形鍊錶

141.環形鍊錶ii

167.兩數之和 ii - 輸入有序陣列

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我把雙指標技巧再分為兩類，一類是「快慢指標」，一類是「左右指標」。前者解決主要解決鍊錶中的問題，比如典型的判定鍊錶中是否包含環；後者主要解決陣列（或者字串）中的問題，比如二分查詢。

快慢指標一般都初始化指向鍊錶的頭結點 head，前進時快指標 fast 在前，慢指標 slow 在後，巧妙解決一些鍊錶中的問題。

1、判定鍊錶中是否含有環

這應該屬於鍊錶最基本的操作了，如果讀者已經知道這個技巧，可以跳過。

單鏈表的特點是每個節點只知道下乙個節點，所以乙個指標的話無法判斷鍊錶中是否含有環的。

如果鍊錶中不含環，那麼這個指標最終會遇到空指標 null 表示鍊錶到頭了，這還好說，可以判斷該鍊錶不含環。

boolean hascycle(listnode head)

但是如果鍊錶中含有環，那麼這個指標就會陷入死迴圈，因為環形陣列中沒有 null 指標作為尾部節點。

經典解法就是用兩個指標，乙個跑得快，乙個跑得慢。如果不含有環，跑得快的那個指標最終會遇到 null，說明鍊錶不含環；如果含有環，快指標最終會超慢指標一圈，和慢指標相遇，說明鍊錶含有環。

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boolean hascycle(listnode head) 
return false;
}

2、已知鍊錶中含有環，返回這個環的起始位置

這個問題一點都不困難，有點類似腦筋急轉彎，先直接看**：

listnode detectcycle(listnode head) 
// 上面的**類似 hascycle 函式
slow = head;
while (slow != fast) 
return slow;
}

可以看到，當快慢指標相遇時，讓其中任乙個指標指向頭節點，然後讓它倆以相同速度前進，再次相遇時所在的節點位置就是環開始的位置。這是為什麼呢？

第一次相遇時，假設慢指標 slow 走了 k 步，那麼快指標 fast 一定走了 2k 步，也就是說比 slow 多走了 k 步（也就是環的長度）。

設相遇點距環的起點的距離為 m，那麼環的起點距頭結點 head 的距離為 k - m，也就是說如果從 head 前進 k - m 步就能到達環起點。

巧的是，如果從相遇點繼續前進 k - m 步，也恰好到達環起點。

所以，只要我們把快慢指標中的任乙個重新指向 head，然後兩個指標同速前進，k - m 步後就會相遇，相遇之處就是環的起點了。

3、尋找鍊錶的中點

類似上面的思路，我們還可以讓快指標一次前進兩步，慢指標一次前進一步，當快指標到達鍊錶盡頭時，慢指標就處於鍊錶的中間位置。

while (fast != null && fast.next != null) 
// slow 就在中間位置
return slow;

當鍊表的長度是奇數時，slow 恰巧停在中點位置；如果長度是偶數，slow 最終的位置是中間偏右：

尋找鍊錶中點的乙個重要作用是對鍊錶進行歸併排序。

回想陣列的歸併排序：求中點索引遞迴地把陣列二分，最後合併兩個有序陣列。對於鍊錶，合併兩個有序鍊錶是很簡單的，難點就在於二分。

但是現在你學會了找到鍊錶的中點，就能實現鍊錶的二分了。關於歸併排序的具體內容本文就不具體展開了。

4、尋找鍊錶的倒數第 k 個元素

我們的思路還是使用快慢指標，讓快指標先走 k 步，然後快慢指標開始同速前進。這樣當快指標走到鍊錶末尾 null 時，慢指標所在的位置就是倒數第 k 個鍊錶節點（為了簡化，假設 k 不會超過鍊錶長度）：

listnode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) 
fast = fast.next;
while (fast != null) 
return slow;

左右指標在陣列中實際是指兩個索引值，一般初始化為 left = 0, right = nums.length - 1 。

1、二分查詢

前文「二分查詢」有詳細講解，這裡只寫最簡單的二分演算法，旨在突出它的雙指標特性：

int binarysearch(int nums, int target) 
return -1;
}

2、兩數之和直接看一道 leetcode 題目吧：

只要陣列有序，就應該想到雙指標技巧。這道題的解法有點類似二分查詢，通過調節 left 和 right 可以調整 sum 的大小：

int twosum(int nums, int target) ;
} else if (sum < target)  else if (sum > target) 
}return new int;
}

3、反轉陣列

void reverse(int nums) 
}

4、滑動視窗演算法這也許是雙指標技巧的最高境界了，如果掌握了此演算法，可以解決一大類子字串匹配的問題，不過「滑動視窗」稍微比上述的這些演算法複雜些。

幸運的是，這類演算法是有框架模板的，而且這篇文章就講解了「滑動視窗」演算法模板，幫大家秒殺幾道 leetcode 子串匹配的問題。

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