理科生的日常 5 李白詩二首理科賞讀

2022-07-03 04:57:09 字數 1894 閱讀 5948

oiersuperter 原創

版本 1.0.0.0.1

理科生的日常系列

1 古朗月行

|---1.1 從詩句中拿取資訊

|---1.2 計算

2 靜夜思

|---2.1 可能情況推測

|---2.2 解釋

有一首小時候就背的詩:

小時不識月,呼作白玉盤

什麼意思呢?

李白小時候,

月亮所佔的視角和白玉盤是相等的

也就是說,這就可以得到李白小時候的臂長

首先要確定的是,白玉盤肯定比月亮小

然後我們畫圖

其中,\(a\)是李白的眼睛,

\(bc\)是白玉盤,\(de\)是月球

易證 \(△abc∽△ade\)

月球直徑我們可以查詢資料得到

為\(3.476×10^6 m\)

白玉盤也可以查詢資料得到

直徑為\(0.22 m\)

由相似得到

\(\dfrac=\dfrac\)

帶入\(\dfrac=\dfrac\)

\(\dfrac=1.58×10^7\)

地月距離每年增大\(0.038 m\),

\(1300\)年共增大約\(5×10^4 m\),

可忽略不計。

查詢資料可得

地月距離最小值為\(3.63×10^8 m\)

地月距離最大值為\(4.06×10^8 m\)

計算出上文\(ab\) 的區間為

\(\dfrac <= ab <= \dfrac\)

\(22.9747 m <= ab <= 25.8599 m\)

這就得到結論了

但這一定不準確

如果乙個離你很遠的東西,放大\(10\%\),人是看不出來的

比如超級月亮比普通月亮就大了\(13\%\),看上去不太明顯

所以數值要 \(±10\%\)

\(20.6672 m <= ab <= 28.4459 m\)

這就比較靠譜了

床前明月光,疑是地上霜

首先屋子內外要有明顯的亮度差異

其次地面要足夠粗糙,不能發生鏡面反射

這首詩寫李白剛睡醒時

在床上看見的景色。

假設他的屋子只有乙個窗戶,那麼

這種情況下窗戶更可能在黃色部分

若在門的對面,李白的頭部接收不到光

若在床旁邊,地面可能有一部分接收不到光

將房屋沿直線\(s\)剖開

就可能像這樣

李白之所以能看見霜,是因為視覺錯覺。

他能看到月亮,為啥呢?

參考資料可知,他寫詩時在\(32.5° n\)的揚州

李白在中秋節時,農曆八月十五,

換算成公曆,應該在秋分前後,

太陽直射赤道。正午太陽高度角為\(57.5° n\)

晚上月亮也是這個角。

其中的\(∠aob_=57.5 °\)

理論上,李白離窗戶足夠近,這總能實現。

按照剛在李白頭的位置,這個點距離窗戶很近。

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