oiersuperter 原創
版本 1.0.0.0.1
理科生的日常系列
1 古朗月行
|---1.1 從詩句中拿取資訊
|---1.2 計算
2 靜夜思
|---2.1 可能情況推測
|---2.2 解釋
有一首小時候就背的詩:
小時不識月,呼作白玉盤
什麼意思呢?
李白小時候,
月亮所佔的視角和白玉盤是相等的
也就是說,這就可以得到李白小時候的臂長
首先要確定的是,白玉盤肯定比月亮小
然後我們畫圖
其中,\(a\)是李白的眼睛,
\(bc\)是白玉盤,\(de\)是月球
易證 \(△abc∽△ade\)
月球直徑我們可以查詢資料得到
為\(3.476×10^6 m\)
白玉盤也可以查詢資料得到
直徑為\(0.22 m\)
由相似得到
\(\dfrac=\dfrac\)
帶入\(\dfrac=\dfrac\)
\(\dfrac=1.58×10^7\)
地月距離每年增大\(0.038 m\),
\(1300\)年共增大約\(5×10^4 m\),
可忽略不計。
查詢資料可得
地月距離最小值為\(3.63×10^8 m\)計算出上文\(ab\) 的區間為地月距離最大值為\(4.06×10^8 m\)
\(\dfrac <= ab <= \dfrac\)
\(22.9747 m <= ab <= 25.8599 m\)
這就得到結論了
但這一定不準確
如果乙個離你很遠的東西,放大\(10\%\),人是看不出來的
比如超級月亮比普通月亮就大了\(13\%\),看上去不太明顯
所以數值要 \(±10\%\)
\(20.6672 m <= ab <= 28.4459 m\)
這就比較靠譜了
床前明月光,疑是地上霜
首先屋子內外要有明顯的亮度差異
其次地面要足夠粗糙,不能發生鏡面反射
這首詩寫李白剛睡醒時
在床上看見的景色。
假設他的屋子只有乙個窗戶,那麼
這種情況下窗戶更可能在黃色部分
若在門的對面,李白的頭部接收不到光
若在床旁邊,地面可能有一部分接收不到光
將房屋沿直線\(s\)剖開
就可能像這樣
李白之所以能看見霜,是因為視覺錯覺。
他能看到月亮,為啥呢?
參考資料可知,他寫詩時在\(32.5° n\)的揚州
李白在中秋節時,農曆八月十五,
換算成公曆,應該在秋分前後,
太陽直射赤道。正午太陽高度角為\(57.5° n\)
晚上月亮也是這個角。
其中的\(∠aob_=57.5 °\)
理論上,李白離窗戶足夠近,這總能實現。
按照剛在李白頭的位置,這個點距離窗戶很近。
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