劍指offer 找出陣列中重複的數字

在乙個長度為 n 的陣列 nums 裡的所有數字都在 0～n-1 的範圍內。陣列中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每個數字重複了幾次。請找出陣列中任意乙個重複的數字。

示例 1：

輸入：

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
輸出：2 或 3

暴力求解的思路非常的直接：

**如下：

public int findrepeatnumber(int nums) }}

return -1;
}

細心的應該會發現這道題目描述的最後對 n 做了乙個限制，也就是：2 <= n <= 100000

那就是說，資料規模 n 有可能是 10 萬級別的，如果時間複雜度是 o(n^2) 的話，那麼資料規模就會變成 10 萬的平方了，這個級別就高了，所以上面的**的效能是非常差的。接下來我們來優化。

在暴力解法中，我們先遍歷每乙個元素，然後再從其餘的元素中查詢這個元素是否存在，其實這裡要的就是能高效的判斷乙個元素是否已經存在，我們可以使用雜湊表，因為雜湊表判斷是否存在的時間複雜度是 o(1)。

使用雜湊表後的演算法步驟是：

先初始化乙個雜湊表 (hashset)

然後遍歷每乙個元素，分別對每乙個元素做如下的處理：

先判斷雜湊表中是否存在這個元素

如果存在的話，則說明這個元素重複，則直接返回

否則，將這個元素加入到雜湊表中，方便後續的判重

**如下：

public int findrepeatnumber(int nums) 

​        // 否則的話，將當前元素放入到雜湊表中，方便後續的查詢判重
set.add(nums[i]);
}return -1;
}

時間複雜度 o(n)，對於資料規模 10 萬級別的話，執行速度是可以接受的。但是這裡的空間複雜度則變為 o(n)，因為雜湊表需要申請額外的 n 個空間，這裡用到的是典型的空間換時間的思想

在題目中，有乙個資訊，我們需要注意下，那就是陣列中每個元素的大小在 0 ~ n - 1 的範圍內。利用這個資訊，我們就可以使用陣列代替上面方案二的雜湊表，主要的思路是：

定義乙個長度為 n 的陣列 bucket，然後將所有的元素初始化為 -1

在查詢處理的時候，使用原陣列的元素作為 bucket 的下標，原陣列元素對應的下標作為 bucket 的元素值。

**：

public int findrepeatnumber(int nums) 

​        // 否則的話，將當前元素作為索引，當前元素的下標作為值，填入陣列中，
// 方便後續的查詢判重
bucket[nums[i]] = i;
}return -1;
}

時間複雜度是 o(n)

空間複雜度是 o(n)

可以看出，時間複雜度和空間複雜度都是和用雜湊表的解決方案是一樣的。但是使用陣列絕對會有效能的提高，主要表現在如下的兩個方面：

雜湊表 (hashset) 底層是使用陣列 + 鍊錶或者紅黑樹組成的，而且它的陣列也是用不滿的，有載入因子的。所以使用陣列來代替雜湊表，能節省空間

雜湊表在判重的時候需要經過雜湊計算，還可能存在雜湊衝突的情況，而使用陣列則可以直接計算得到 index 的記憶體位置，所以使用陣列訪問效能更好。

下面演算法的主要思想是把每個數放到對應的位置上，即讓 nums[i] = i。

public int findrepeatnumber(int nums) 

​            // 交換
int tmp = nums[nums[i]];
nums[nums[i]] = nums[i];
nums[i] = tmp;}}
return -1;
}

可以看出，我們利用這種方法，空間複雜度降到了 o(1) 了。

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問題 在乙個長度為n的陣列裡的所有數字都在0 n 1的範圍裡，不知道重複的數字，也不知道每個重複數字重複幾次，找出陣列中所有重複的數字，如輸入，則應輸出。要求1 能改變陣列中的數字 思路1 將陣列排序，然後遍歷陣列，找出重複的數字。時間複雜度o nlogn 空間複雜度o 1 思路1的實現 vecto...

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題目 在乙個長度為n的陣列裡的所有數字都在0 n 1的範圍內。陣列中某些數字是重複的，但是不知道有幾個數字重複了，也不知道每個數字重複了幾次，請找出陣列中任意乙個重複的數字。例如，如果輸入長度為7的陣列，那麼輸出的重複數字2或者3.分析 陣列中的數字為0 n 1的範圍內，如果再這個陣列中不存在重複的...

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給定乙個長度為 n 的整數陣列 nums，陣列中所有的數字都在 0 n 1 的範圍內。陣列中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每個數字重複了幾次。請找出陣列中任意乙個重複的數字。注意 如果某些數字不在 0 n 1 的範圍內，或陣列中不包含重複數字，則返回 1 樣例給定 nums 2...